Chlapci často tráví čas hraním sportovních her. Někdy však jejich aktivita může vést k neočekávaným následkům. A tak se chlapec rozhodl skočit s míčem z okna svého domu. Stál 20 metrů od země a silou hodil míč dolů. Nabízí se otázka: jak dlouho bude míč létat k zemi?
K nalezení odpovědi je třeba vzít v úvahu fyzikální zákony. Když míč hodíte dolů, působí na něj přitažlivá síla. Země přitahuje míč svou hmotností a přitažlivostí. Díky této síle se míč pohybuje stále rychleji, jak se blíží k zemi. Tento proces se nazývá volný pád.
Rychlost pádu těla závisí na čase, tělesné hmotnosti a zrychlení volného pádu. Zrychlení volného pádu na Zemi je přibližně 9,8 m / s2. Abyste si našli čas letu míče, musíte použít vzorec:
t = sqrt((2 * h) / g)
kde je T-čas letu, h-výška, ze které se míč odrazil, g - zrychlení volného pádu.
Chlapec hodil míč
Chlapec byl v místnosti ve výšce 20 metrů nad zemí. Z okna hodil míč dolů. Celý proces letu míče ho zajímal, protože chtěl vědět, jak dlouho bude míč létat.
Výpočet doby letu míče lze provést pomocí fyzikálních zákonů. Víme, že míč padá s neustálým zrychlením volného pádu, přibližně 9,81 m/s2.
Pomocí vzorce volného pádu můžeme vypočítat, jak dlouho bude míč létat:
t = sqrt((2 * h) / g)
- t - doba letu míče
- h - výška, ze které byl míč hozen
- g - zrychlení volného pádu
Vložením hodnot do vzorce získáme:
t = sqrt((2 * 20) / 9.81) ≈ 2.01 sekund
Míč tak bude létat asi 2,01 sekundy, než dosáhne země.
Chlapec může tyto informace použít k tomu, aby zjistil, kolik času má na přípravu na sbírání míče a aby se vyhnul jeho pádu na kolemjdoucí.
Všimněte si, že čas uvedený ve výpočtu se může ve skutečnosti mírně lišit v důsledku různých faktorů, jako je odpor vzduchu a přesnost měření zrychlení volného pádu.
Výška: 20 m
Abychom na tuto otázku odpověděli, budeme muset použít znalosti fyziky a vzorec volného pádu. Fyzikální zákon volného pádu tvrdí, že všechny objekty padající na zem podléhají neustálému zrychlení zvanému zrychlení volného pádu. Pro Zemi je tato hodnota přibližně 9,8 m / s^2.
Nyní vypočítejme čas, kdy bude meč létat:
Víme, že počáteční výška je 20 metrů. Zrychlení volného pádu-9,8 m / s^2. Chceme si najít čas.
Můžeme použít vzorec:
- g-zrychlení volného pádu
Nastražujeme známé hodnoty:
Extrahujeme druhou odmocninu:
Tímto způsobem bude meč létat asi 2,02 sekundy, než spadne na zem.
Rychlost:?
Abychom určili čas letu míče, který byl vyhozen z okna ve výšce 20 m, musíme znát jeho rychlost.
Rychlost lze určit znalostí doby letu a vzdálenosti, kterou míč letěl. V tomto případě nám však byla dána pouze vzdálenost a doba letu není známa.
K vyřešení tohoto problému můžeme použít vzorec volného pádu:
- v - rychlost míče (m/s)
- g - zrychlení volného pádu (asi 9,8 m / s2 na zemském povrchu)
- h - výška pádu (20 m)
Vložením hodnot do tohoto vzorce můžeme najít rychlost míče:
v = sqrt 2 * 9.8 * 20 19,8 m/s
Nyní, když známe rychlost míče, můžeme určit čas letu pomocí následujícího vzorce:
- t - doba letu míče (sec)
- h - výška pádu (20 m)
- v - rychlost míče (19,8 m/s)
Nastavením hodnot získáme:
t = 20 / 19.8 ≈ 1.01 sec
Doba letu míče je tedy přibližně 1.01 sekundy.
Jak dlouho létal míč?
Chlapec hodil míč z okna umístěného ve výšce 20 metrů. Nabízí se otázka: jak dlouho míč letěl? K zodpovězení této otázky je třeba vzít v úvahu fyzikální zákony, zejména zákony volného pádu.
Vzhledem k tomu, že míč je hozen svisle nahoru, bude se pohybovat dolů pod vlivem gravitace. Nejprve míč odletí do určité výšky a poté začne volný pád. Doba pádu míče závisí na výšce, ve které se nacházel, a na zrychlení volného pádu.
Zrychlení volného pádu na Zemi je přibližně 9,8 m / s2. To znamená, že při každé vteřině pohybu míč zvýší svou rychlost o 9,8 metru za sekundu.
Chcete - li vypočítat čas pádu míče, můžete použít vzorec T = √(2h/g), kde T Je čas pádu, H je výška, g je zrychlení volného pádu. Vložením hodnot do vzorce získáme T = √(2 * 20/9,8) ≈ 2,02 vteřiny.
Míč tak letěl zhruba 2,02 sekundy, než se dostal na zem. Tato doba se může mírně změnit kvůli odporu vzduchu a dalším faktorům, ale vzorec umožňuje získat přibližný výsledek.
Vzorec pro výpočet doby letu
K určení času, po který bude míč v letu, lze použít následující vzorec:
t = √(2h/g)
- t - doba letu míče;
- h - výška, ze které byl míč hozen;
- g - zrychlení volného pádu.
V tomto případě je výška 20 metrů a zrychlení volného pádu se rovná přibližně 9,8 m/s2. Tím, že tyto hodnoty vložíme do vzorce, získáme:
t = √(2 * 20 / 9.8) ≈ 2.02 vteřiny
Chlapec tedy hodil míč a letěl asi 2,02 sekundy, než spadl na zem.
Výsledek
Chlapec hodil míč z okna ve výšce 20 metrů. K určení doby letu míče můžeme použít rovnici volného pádu:
kde h je výška, t je doba letu a g je zrychlení volného pádu, které se blíží 9,8 m/s^2.
Pro nalezení času letu míče je nutné vyřešit rovnici:
Míč tak letěl asi 2,02 sekundy.
| Výška (m) | Doba letu (sec) |
|---|---|
| 20 | 2.02 |