Kohla, Dima a Aňa jsou tři přátelé, kteří mají ve svém věku určitá specifika. Například Kolja je o 5 let mladší než Dima, ale zároveň o 4 roky starší než Aňa. Je třeba zjistit, kolik je každému z nich let.
Pro začátek uvádíme věk kolie jako K věk Dima – D a věk any – A. Podle podmínky K = D - 5 A K = A + 4. Když dáme první rovnici do druhé, dostaneme D-5 = A + 4.
K vyřešení tohoto systému rovnic je nutné použít algebraické operace. Přidáme 5 na obě strany rovnice, dostaneme D = a + 9. Nyní máme dvě rovnice: D = a + 9 a K = D - 5.
Věk kolie, Dima a ani lze tedy definovat následovně: Kolja je o 5 let mladší než Dima a ani o 4 roky starší. Nakonec dostaneme následující hodnoty: K = D-5, D = a + 9. Zbývá jen najít konkrétní čísla, která uspokojí tento systém rovnic.
Kolik je Koole, Dimě a Aně? Věkové rozdíly
- Dima: Předpokládejme, že Dimě lze přiřadit věk h.pak bude Kohla mladší než Dima o 5 let, což znamená, že jeho věk bude X - 5.
- Aňa: předpokládejme také, že Ane lze přiřadit jiný věk, například u.Pak bude Kohla o 4 roky starší než Aňa, což znamená, že jeho věk bude u + 4.
Nyní můžeme vytvořit systém rovnic pro určení věku každého z nich:
- Kolja: X - 5 = U + 4
- Dima: X
- Aňa: U
Z toho vyplývá, že Kolja je o 9 let starší než Ana a věk Dimy je dán hodnotou X.věk každého z nich tedy závisí na věku Dimy.
Tento matematický přístup nám umožňuje určit věk kolie, Dima a ani na základě informací o rozdílu v jejich věku. Přesné hodnoty věku lze stanovit s vědomím, kolik let má Dima.
Kolja je o 5 let mladší než Dima
V této situaci máme tři osoby: Kohla, Dima a Aňa. Z podmínek úkolu víme, že Kohla je o pět let mladší než Dima.
Předpokládejme, že věk Dimy je X let. Pak bude věk kolie X - 5 let.
Také z podmínek úkolu víme, že Kolja je o 4 roky starší než ani.
Předpokládejme, že věk ani je Y let. Věk kolie bude Y + 4 roky.
Máme tedy dvě rovnice:
- Věk koli: X - 5 let
- Věk koli: Y + 4 roky
V tuto chvíli nemáme dostatek informací, abychom vyřešili systém rovnic a určili věk každého z nich. K vyřešení problému je třeba získat další údaje nebo podmínky.
Kolja je o 4 roky starší než Aňa
Kolja je také o 4 roky starší než Aňa. To znamená, že Kolja je o čtyři roky starší než Aňa: Kolja = Aňa + 4.
Nyní je možné hodit Kohlovu hodnotu z první rovnice do druhé rovnice a získat rovnici, ve které je věk ani vyjádřen věkem Dimy: Aňa + 4 = Dima - 5.
Tuto rovnici lze dále vyřešit vyjádřením věku ani prostřednictvím věku Dimy:
Aňa = Dima-5-4
Kolja je tedy o 4 roky starší než Aňa. Chcete-li zjistit přesné stáří každého člověka, musíte znát věk Dimy a vložit ji místo Dimy do rovnice ani.