Binární číselný systém je základem pro provoz počítačů a dalších elektronických zařízení. Je založena na použití pouze dvou znaků - 0 a 1, které označují nepřítomnost a přítomnost prvku. V binární soustavě jsou čísla reprezentována jako sekvence těchto znaků.
Abychom zjistili, kolik jednotek je obsaženo v binárním záznamu čísla 1731, musíme toto číslo převést do binární podoby. Za tímto účelem vydělíme číslo dvěma a budeme i nadále dělit získané soukromé na dvě, dokud nedosáhneme nuly. Poté zapíšeme zbytky dělení v opačném pořadí a dostaneme binární zápis čísla.
Po přepočtu čísla 1731 na binární tvar dostaneme 11011000111. Zbývá odpovědět na otázku, kolik jednotek je v této sekvenci obsaženo. Za tímto účelem jednoduše spočítáme počet znaků 1 a dostaneme odpověď - binární záznam čísla 1731 obsahuje 8 jednotek.
Jaká je jednotka v binárním záznamu čísla 1731?
Chcete-li zjistit počet jednotek v binárním záznamu čísla 1731, musíte analyzovat jeho binární reprezentaci.
| Stupeň dvojky | Koeficient | Výsledek |
|---|---|---|
| 2^10 | 1 | 1 |
| 2^9 | 0 | 0 |
| 2^8 | 0 | 0 |
| 2^7 | 0 | 0 |
| 2^6 | 0 | 0 |
| 2^5 | 0 | 0 |
| 2^4 | 0 | 0 |
| 2^3 | 1 | 1 |
| 2^2 | 1 | 1 |
| 2^1 | 0 | 0 |
| 2^0 | 1 | 1 |
Výsledkem je, že v binárním záznamu čísla 1731 je 6 jednotek.
Základy desítkové a binární číselné soustavy
Desítková soustava je založena na číslech od 0 do 9. V tomto systému má každá číslice určitou hodnotu, která závisí na její poloze v čísle. Například číslo 1731 v desítkové soustavě lze rozložit na součet: 1 * 1000 + 7 * 100 + 3 * 10 + 1 * 1. Výsledkem je číslo 1731.
Binární číselný systém je založen na číslech 0 a 1. V tomto systému má každá číslice také svůj význam v závislosti na poloze v čísle. Například číslo 1731 v binární soustavě bude vypadat takto: 11011000111. V tomto záznamu každá jednotka znamená, že v daném místě je příslušný stupeň čísla 2.
Binární zápis čísla 1731 tedy obsahuje 8 jednotek.
Jak převedu číslo 1731 na binární systém?
Chcete-li převést číslo 1731 do binární soustavy, musíte jej rozdělit na 2 a zapisovat zůstatky, dokud se výsledek dělení nestane 0. Poté si přečtěte zbytek v opačném pořadí a získejte binární zápis čísla 1731.
- Vydělte číslo 1731 2: 1731 ÷ 2 = 865 (zbytek 1)
- Vydělte přijatou soukromou 865 2: 865 ÷ 2 = 432 (zbytek 1)
- Pokračujte v dělbě získaných soukromých na 2, dokud nebude výsledek dělení roven 0. Dát zbytky v každém kroku: 432 ÷ 2 = 216 (zbytek 0) 216 ÷ 2 = 108 (zbytek 0) 108 ÷ 2 = 54 (zbytek 0) 54 ÷ 2 = 27 (zbytek 0) 27 ÷ 2 = 13 (zbytek 1) 13 ÷ 2 = 6 (zbytek 1) 6 ÷ 2 = 3 (zbytek 0) 3 ÷ 2 = 1 (zbytek 1) 1 ÷ 2 = 0 (zbytek 1)
- Přečtěte si získané zbytky v opačném pořadí: 11011000111
Číslo 1731 v binární číselné soustavě se tedy zapíše jako 11011000111.
Kolik číslic je v binárním záznamu čísla 1731?
Chcete-li to provést, můžete rozdělit číslo 1731 na 2 a zapsat zbytek dělení. Poté je výsledek dělení opět rozdělen na 2 a zapište zbytek a tak dále, dokud se výsledek dělení nebude rovnat 0. Poté se zrcadlově odečtou všechny zbytky, které vznikly dělením, a bude to binární záznam čísla 1731.
V binárním záznamu čísla 1731 bude: 11011000111. Binární zápis čísla 1731 tedy obsahuje 11 číslic.
Který výboj je nejstarší jednotkou v záznamu čísla 1731?
Chcete-li určit výboj starší jednotky v zápisu čísla 1731 v binární soustavě, musíte zkontrolovat každý bit počínaje nejstarším výbojem (výboj s největší hmotností).
Číslo 1731 v binární soustavě je zapsáno jako 11011000111.
V tomto záznamu je vyšší jednotkou výboj s indexem 10 (počítáno s 0), který má hmotnost 1024. Tento výboj má hodnotu jednotky (1), což znamená přítomnost vyšší jednotky v záznamu čísla 1731.
Jaký je úplný záznam čísla 1731 v binární soustavě?
Binární číselný systém je založen na použití dvou číslic: 0 a 1. Abychom zapsali číslo 1731 do binární soustavy, musíme jej rozdělit na součet stupňů dvojky.
1731 = 1 * 2 10 + 1 * 2 9 + 1 * 2 8 + 0 * 2 7 + 1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0
Úplný záznam čísla 1731 v binární soustavě je tedy 11011000111.
Takže jsme zjistili, že binární číslo 1731 obsahuje 8 jednotek. To znamená, že v binárním zobrazení daného čísla je 8 jednotkových bitů. Znalost počtu jednotek v binární evidenci čísla může být užitečná při práci s daty nebo při provádění různých algoritmických operací.