Dostihy vždy přitahovaly pozornost lidí a byly jedním z nejpopulárnějších sportů. Pro diváky je sledování rychlých, půvabných a silných koní, kteří soupeří na uměle vytvořené trati, skutečným potěšením. Spolu s radostí ze závodů je však zajímavým aspektem také velké množství kombinací a možných výsledků, které se během závodu mohou objevit.
Pokud jde o cenu trojice koní, vyvstává otázka počtu možností, které mohou existovat. V závodě je devět účastníků a je třeba vybrat tři vítěze. Kolik takových možností existuje?
K řešení tohoto problému lze použít kombinatorický přístup. V tomto případě pořadí, ve kterém koně skončí, není důležité, protože v každém případě se získá stejná výherní trojice. Proto se hledá počet kombinací devíti koní po třech. Pro tyto výpočty se používá kombinační vzorec:
Kolik možností je získat tři koně v dostizích?
V dostizích, kterých se účastní devět koní, je mnoho možností, která trojka by mohla být cenou. Počet možností lze vypočítat pomocí kombinatoriky.
Pro výběr tří koní z devíti účastníků je nutné vybrat prvního, druhého a třetího koně. Protože pořadí výběru záleží, používá se vzorec pro umístění:
Počet možností výhry trojky koní v dostizích se tedy bude rovnat