Binární číselná soustava je rodina matematického jazyka, která používá pouze dvě číslice: 0 a 1. Na rozdíl od desítkové soustavy, ve které jsme zvyklí počítat, binární systém umožňuje reprezentovat čísla pouze dvěma číslicemi.
Chcete-li vyjádřit číslo v binární soustavě, musí být rozloženo na součet výbojů se stupnicemi dvojky. Vraťme se k otázce, kolik jednotek je v binárním záznamu čísla 148? Za tímto účelem musíme v binární soustavě představit číslo 148.
Protože číslo 148 je číslo větší než 1, první výboj bude roven jedné. Dále si můžeme představit 148 jako součet jednotek se stupněm dvojky. Celkově to bude vypadat takto: 148 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0.
Nyní, abychom zjistili počet jednotek v tomto záznamu, jednoduše spočítáme, kolikrát se číslice 1 vyskytuje. V tomto případě číslo 148 v binárním záznamu obsahuje 4 jednotky.
Počet jednotek v binárním záznamu čísla 148
Binární reprezentace čísla 148 vypadá takto: 10010100. Chcete-li určit počet jednotek v tomto záznamu, musíte zobrazit každý bit čísla a spočítat počet jednotek.
10010100
V tomto případě se počet jednotek rovná 3.
Co je binární forma?
Binární forma je založena na pozičním číselném systému, kde každá hodnota má určitou váhu, která závisí na její poloze. V binární soustavě má každá pozice váhu rovnající se stupni čísla 2, počínaje nulou. První pozice má tedy hmotnost 2^0 (1), druhá 2^1 (2), třetí 2^2 (4) atd.
Čísla v binární formě se skládají z bitů (binary digits - binární číslice), které mohou mít pouze dvě hodnoty: 0 nebo 1. Například číslo 148 v binární formě bude reprezentováno jako 10010100. Každý bit v tomto čísle představuje určitý stupeň dvojky, který bude zohledněn při výpočtu celkové hodnoty čísla v binární soustavě.
Použití binární formy umožňuje efektivní ukládání a přenos informací jednotkami a nulami, což umožňuje snadné a přesné zpracování dat v elektronických systémech. Pochopení binární formy je proto důležitým základním konceptem při práci s programováním, počítačovými sítěmi a dalšími oblastmi souvisejícími se zpracováním informací.
| Desetinné číslo | Binární reprezentace |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
Jak zapíšu číslo 148 do binární podoby?
Chcete-li zapsat číslo 148 v binární formě, musíte provést následující algoritmus:
- Začněte dělením čísla 148 na 2.
- Zapište zbytek dělení (0 nebo 1) na konec binární položky.
- Rozdělte získané soukromé opět na 2.
- Zapište zbytek dělení na konec binární položky.
- Pokračujte v tomto dělení a zapisování zůstatků, dokud se soukromé nestane nulou.
- Výsledná sekvence zbytků bude binární záznam čísla 148.
Číslo 148 v binární formě se tedy zapíše jako 10010100.