Úkoly proporcionality často se vyskytují ve školním programu z matematiky. Umožňují studentům uplatnit získané znalosti v reálných situacích a rozvíjet logické myšlení. V tomto článku se podíváme na tento úkol: kolik krabic potřebujete pro 176 kg jablek?
K vyřešení tohoto problému budeme potřebovat znalost proporcí. Proporce je rovnost dvou vztahů. V našem úkolu víme, že jedna krabice pojme určité množství jablek a my musíme zjistit, kolik krabic je potřeba pro 176 kg jablek. Poměr můžeme zaznamenat následovně:
Počet zásuvek / kapacita jedné zásuvky = hmotnost jablek / kapacita jedné zásuvky
Nyní už zbývá jen vyřešit tento poměr a najít neznámý počet krabic. K tomu potřebujeme trochu algebry. Přepíšeme poměr vyjádřením neznámého počtu krabic:
Počet zásuvek = (hmotnost jablek * kapacita jedné zásuvky) / kapacita jedné zásuvky
Dosadíme známé hodnoty: hmotnost jablek je 176 kg a kapacita jedné bedny je daná hodnota a vyřešíme výsledný výraz. Najdeme tak počet krabic potřebných pro 176 kg jablek.
Řešení problému se zásuvkami pro 176 kg jablek
Abychom mohli vyřešit problém s počtem krabic potřebných pro 176 kg jablek, musíme zjistit kapacitu jedné krabice. Předpokládejme, že každá krabice pojme 10 kg jablek.
Pro výpočet počtu krabic je nutné rozdělit celkovou hmotnost jablek na kapacitu jedné zásuvky:
176 kg / 10 kg = 17.6 bedny.
Protože není možné mít zlomkový počet zásuvek, musíme výsledek zaokrouhlit nahoru na celé číslo. V tomto případě budeme potřebovat 18 krabic na 176 kg jablek.
Abychom mohli zabalit 176 kg jablek,potřebovali bychom 18 krabic s kapacitou 10 kg.
| Počet krabic | Kapacita zásuvky (kg) |
|---|---|
| 18 | 10 |
Jak vypočítáte počet potřebných krabic pro 176 kg jablek?
Chcete-li vypočítat počet krabic potřebných pro 176 kg jablek, měli byste znát kapacitu každé krabice a hmotnost jednoho jablka.
Řekněme, že kapacita jedné zásuvky je 20 kg a hmotnost jednoho jablka je 0,2 kg. pak lze provést následující výpočty:
- Určete počet jablek 176 kg rozdělením celkové hmotnosti na hmotnost jednoho jablka: 176 kg / 0,2 kg = 880 jablek.
- Vypočítejte počet potřebných krabic rozdělením celkového počtu jablek na kapacitu jedné krabice: 880 jablek / 20 kg = 44 beden.
Balení 176 kg jablek by tedy vyžadovalo 44 krabic.
Jaká je kapacita zásuvky na jablka?
K vyřešení problému s potřebným počtem beden pro 176 kg jablek je třeba znát kapacitu zásuvky pro jablka.
Standardní kapacita zásuvky na jablka se může lišit v závislosti na velikosti a tvaru. Obecně platí, že zásuvka na jablka má obvykle obdélníkový tvar a pojme určité množství ovoce.
Chcete-li zjistit přesnou kapacitu zásuvky, musíte změřit její délku, šířku a výšku viz dále je nutné tyto hodnoty vynásobit, abyste určili objem zásuvky v kubických centimetrech.
Když bude znám objem krabice, lze ji převést na jednotky hmotnosti, jako jsou kilogramy. K tomu je třeba znát průměrnou hustotu jablek, která je přibližně 0,59 g/cm3.
Kapacitu zásuvky na jablka lze tedy vyjádřit v kilogramech rozdělením objemu krabice na hustotu jablek:
Kapacita (kg) = objem (cm3) / hustota (g / cm3)
Počet krabic pro 176 kg jablek
Chcete-li zjistit, kolik krabic je potřeba pro 176 kg jablek, musíte znát hmotnost jedné krabice. Předpokládejme, že hmotnost jedné krabice je 10 kg.
Celkovou hmotnost jablek rozdělíme na váhu jedné krabice: 176 kg / 10 kg = 17,6 krabic.
Vzhledem k tomu, že nemůžeme mít podíl krabic, zaokrouhlíme výsledek na nejbližší celé číslo. V tomto případě dostaneme, že pro 176 kg jablek budete potřebovat 18 beden.
Jak rozdělíte jablka do krabic?
Chcete-li to vyřešit, musíte znát hmotnost jedné krabice jablek. Pokud úkol neuvádí, kolik kilogramů jablek se vejde do jedné krabice, musíte toto množství uvést do Informace o jablkách. Pokud je například uvedeno, kolik kilogramů jablek je třeba zabalit, a není uvedeno, kolik kilogramů se vejde do jedné krabice, pak je třeba rozdělit celkovou hmotnost jablek na počet krabic.
Distribuce jablek se provádí zabalením určité hmotnosti jablek do jedné krabice. Pro výpočet počtu krabic je nutné rozdělit celkovou hmotnost jablek na hmotnost jedné krabice.
Pokud je například známo, že do jedné krabice se vejde 10 kg jablek, pak pro 176 kg jablek budete potřebovat 176 / 10 = 17.6 krabic. Je přirozené, že není možné použít zlomky zásuvek, takže je třeba tuto hodnotu zaokrouhlit na celé číslo. V tomto případě zaokrouhlení na větší stranu dává 18 krabic.
Při rozdělování 176 kg jablek do krabic tak bude potřeba 18 krabic.