Binární číselný systém je široce používán v informatice, elektronice a kryptografii. Je založena na použití pouze dvou číslic-0 a 1. Všechna čísla jsou tedy reprezentována jako kombinace těchto dvou číslic.
Číslo 254 je desetinné číslo, které chceme představit v binární číselné soustavě. Za tímto účelem vydělíme číslo 2 a zapamatujeme si zbytek dělení. Poté rozdělíme výslednou část na 2 a zapamatujeme si zbytek. Tento proces se opakuje, dokud nezískáme 0 v soukromém.
Pro číslo 254 bude binární záznam vypadat takto: 1111110. Abychom určili počet nul v tomto záznamu, díváme se na každou číslici zvlášť - pokud je to 0, zvětšíme počítadlo o 1, pokud je to 1, neděláme nic. Výsledkem je počet nul v binárním záznamu čísla 254.
Jaký je počet nul v binárním záznamu čísla 254?
K určení počtu nul v binárním záznamu čísla 254 je nutné analyzovat jeho binární reprezentaci. Číslo 254 v binární číselné soustavě je zapsáno jako 1111110.
V tomto případě se nula objeví pouze na samém začátku čísla. Ostatní výboje jsou reprezentovány jednotkami. V binárním záznamu čísla 254 tedy chybí nula.
V binárním záznamu čísla 254 se tedy počet nul rovná 0.
Vzorec pro stanovení počtu nul
Chcete-li určit počet nul v binárním záznamu čísla, musíte použít následující vzorec:
Počet nul = počet výbojů-počet jednotek
Pro číslo 254, jehož binární záznam je 1111110, je počet bitů 8 a počet jednotek je 7. Když vložíme hodnoty do vzorce, dostaneme:
Počet nul = 8-7 = 1
Binární zápis čísla 254 tedy obsahuje 1 nulu.
Příklad
Podívejme se na příklad binárního zápisu čísla 254 a spočítáme počet nul v něm.
| Výboj | Hodnota |
|---|---|
| 7 | 1 |
| 6 | 1 |
| 5 | 1 |
| 4 | 1 |
| 3 | 1 |
| 2 | 1 |
| 1 | 1 |
| 0 | 0 |
Binární číslo 254 má 1 nulu.
Proč má číslo 254 takový počet nul?
Číslo 254 je v binární soustavě zapsáno jako 1111110, kde jednotkový bit na začátku označuje zápornou hodnotu čísla.
Počet nul v daném záznamu čísla 254 je dán počtem nul v jeho binární položce, s výjimkou jediného bitu na začátku. V tomto případě binární zápis čísla 254 obsahuje 7 nul.
Je důležité poznamenat,že binární systém je poziční, kde každý výboj má dvojnásobnou hmotnost oproti předchozímu. Posloupnost nul v binárním záznamu čísla 254 tedy znamená, že 7 nižších výbojů postrádá smysluplná nenulová čísla.
Takový počet nul v binárním zápisu čísla 254 je spojen s jeho vnitřní strukturou a používá se k reprezentaci záporných čísel v doplňkovém kódu. V doplňkovém kódu je mladší výboj považován za ikonický a používá se k určení znaku čísla.
Výsledek
Binární číslo 254 obsahuje 6 nul.