Cykloida je jednou z nejznámějších křivek, která je považována za mechaniku. Vzniká při pohybu bodu na kružnici, který se zároveň sám pohybuje podél přímky. Kromě mechaniky najde cykloida uplatnění v různých oblastech, například v architektuře nebo grafickém designu.
V tomto článku rozebereme, jak lze vytvořit cykloid pomocí Excelu. Je to praktický nástroj, který vám umožní vizualizovat matematické funkce a křivky. S ním lze poměrně snadno nakreslit cykloidu a experimentovat s jejími parametry.
Pro začátek budeme muset vytvořit tabulku v Excelu, která nastaví hodnoty úhlu a souřadnice bodu pohybujícího se po obvodu. Poté budeme moci využít funkce a diagramy k sestavení grafu cykloidy a analýze jejích vlastností.
Ale než se pustíme do vytváření tabulky a vytváření grafu, pojďme se podívat na matematický model cykloidy a odvodit její rovnice. To nám umožní lépe porozumět principu jeho konstrukce a ovládat parametry křivky při práci v Excelu.
Vytvoření tabulky s daty pro stavbu cykloidy
Pro začátek budeme muset nastavit hodnoty pro poloměr kružnice a bod, který se bude pohybovat podél přímky. Pojmenujme poloměr kružnice R a rychlost pohybu bodu V.
K vytvoření tabulky použijeme Excel. V prvním sloupci tabulky budeme klást hodnoty času, které budou použity k pohybu bodu po přímce. Pojmenujme tento sloupec Čas (t).
Ve druhém sloupci vypočítáme vodorovnou a svislou polohu bodu na cykloidu pro každou hodnotu času. Pojmenujme tyto sloupce podle toho Horizontální poloha a Poloha svislá.
K výpočtu horizontální a vertikální polohy bodu budeme muset použít následující vzorce:
Horizontální poloha = R * (t - sin(t))
Vertikální poloha = R * (1 - cos(t))
Použijte tyto vzorce ve druhém sloupci tabulky pro příslušné časové hodnoty a nakonec získáte tabulku s daty potřebnými k sestavení cykloidy.
Nyní, když máme datovou tabulku, můžeme tyto hodnoty použít k sestavení grafu cykloidy v Excelu. O tom se budeme bavit v další části.
Výpočet souřadnic bodů na cykloidu
Chcete-li vytvořit cykloidy v Excelu, musíte vypočítat souřadnice bodů na křivce. Cykloida je definována následujícími parametry:
Poloměr kružnice (R) - poloměr kružnice, po které se tečka valí;
Úhel sklonu cykloidy (α) - úhel mezi linií vedenou od středu kružnice k bodu na ní a osou absces;
Krok změny úhlu (δ) - krok, kterým se mění hodnota úhlu cykloidy;
Pro výpočet souřadnic bodů na cykloidu lze použít následující vzorce:
x - souřadnice X bodu na cykloidu;
y - souřadnice y bodu na cykloidu;
Pro každou hodnotu úhlu sklonu cykloidy v rozsahu 0 až 2π (úplná otočka kružnice) se vypočítají odpovídající hodnoty souřadnic x a y.
Vytvoření grafu cykloidy v Excelu
- V Excelu vytvořte nový list a pojmenujte jej "cykloida".
- V prvním sloupci zadejte hodnoty času 0 až 2 * pi v krocích po 0,01.
- Ve druhém sloupci vytvořte vzorec pro hodnotu souřadnice X bodu na obvodu: =A2-SIN(A2) . Tento vzorec odečte sinus hodnoty času od hodnoty času.
- Ve třetím sloupci vytvořte vzorec pro hodnotu souřadnice y bodu na obvodu: =1-COS (A2). Tento vzorec odečte kosinus hodnoty času od 1.
- Zvýrazněte první tři sloupce a vytvořte diagram rozptylu.
- V nastavení grafu vyberte osu X - "čas", osu Y - " X "a přidejte druhou datovou řadu na osu Y - "Y".
- Změňte typ grafu na" lineární graf", abyste získali plynulou křivku cykloidů.
- Navíc můžete upravit osy, přidat nadpisy a legendu do diagramu, aby byl přehlednější.
Po provedených krocích byste měli mít v Excelu graf cykloidy. Můžete změnit časový krok nebo jiné možnosti a získat různé možnosti cykloidy. Nyní máte nástroj, který vám umožní postavit cykloidu a prozkoumat její vlastnosti jednoduše pomocí Excelu.
Úprava možností grafiky cykloidy
Při vytváření grafu cykloidy v Excelu, můžete použít různé možnosti k dosažení požadovaného vizuálního efektu. Níže jsou uvedeny některé z dostupných možností úpravy grafu:
1. Barva čáry a teček. V Excelu lze změnit barvu čar a teček na grafu cykloidy, aby byla výraznější a atraktivnější. K tomu můžete použít možnost barva čáry nebo barva teček na kartě Formát při výběru grafu cykloidy.
2. Tloušťka čáry. Pokud chcete zvýšit nebo snížit tloušťku čáry grafu cykloidy, můžete použít možnost "tloušťka čáry" v nabídce Formát. To vám umožní vytvořit výraznější a kontrastnější grafiku.
3. Obrázek značky. Můžete také změnit kresbu značky na grafu cykloidy, aby byla rozpoznatelnější a zapamatovatelnější. Chcete-li to provést, můžete pomocí možnosti "vzor markeru" na kartě Formát vybrat vhodný obrázek z knihovny nebo nahrát vlastní obrázek.
4. Mazání a přidávání dat. Pokud potřebujete změnit sadu dat na grafu cykloidů, můžete upravovat a spravovat data v tabulce aplikace Excel, na které je graf postaven. K tomu můžete použít možnosti "Smazat" a "přidat"na kartě "Data". To vám umožní rychle změnit data a aktualizovat příslušný graf.
Úprava možností grafiky cykloidy v Excelu vám umožňuje vytvářet jedinečné a zajímavé vizualizace. Věnujte pozornost těmto možnostem a experimentujte s nimi, abyste dosáhli nejlepšího vizuálního efektu.
Přidání animace cykloidy do Excelu
Tato část článku vás naučí, jak přidat animaci cykloidy do Excelu, aby byla vaše práce ještě zajímavější a výraznější.
- Vyberte buňku, do které chcete přidat animaci.
- V záložce " Vložit "v nabídce aplikace Excel vyberte" formuláře " a vyberte tvar, který bude reprezentovat váš cykloid.
- Nastavte počáteční polohu formuláře tak, že jej přesunete na požadované místo v listu aplikace Excel.
- Klikněte pravým tlačítkem na formulář a vyberte "Zobrazit kód".
- Do zobrazeného okna Visual Basic Editor napište následující kód:
Sub Анимация_циклоиды()Dim i As IntegerDim x As SingleDim y As SingleFor i = 1 To 360 'Задаем диапазон углов поворотаx = 100 * i * Application.WorksheetFunction.Cos(Application.WorksheetFunction.Radians(i)) 'Вычисляем координату xy = 100 * i * Application.WorksheetFunction.Sin(Application.WorksheetFunction.Radians(i)) 'Вычисляем координату yWith ActiveSheet.Shapes("Форма 1") 'Имя формы может отличаться.Left = x + 100 'Смещаем форму на координату x.Top = y + 100 'Смещаем форму на координату yEnd WithApplication.Wait (Now + TimeValue("0:00:01")) 'Задержка на 1 секундуNext iEnd Sub- Stiskněte Ctrl+S Chcete-li uložit svůj kód a zavřít Visual Basic Editor.
- Vraťte se do listu aplikace Excel a vyberte buňku, do které jste přidali formulář. Stiskněte Alt+F8 Chcete-li otevřít seznam maker.
- Vyberte makro " Animace_cykloidy "a klikněte na"Spustit".
- Uvidíte, jak se forma představující cykloidu začne pohybovat a vytvářet animace.
Nyní víte, jak přidat animaci cykloidy do Excelu. Můžete experimentovat s různými tvary a možnostmi a vytvořit zajímavé a jedinečné animace v pracovním listu aplikace Excel.
Uložení cykloidy ve formátu obrázku
Jakmile je cykloida postavena v programu Excel, lze ji uložit jako obrazový formát pro další použití nebo publikaci. Existuje několik způsobů, jak to udělat:
Nejjednodušší způsob, jak uložit cykloid jako obrazový formát, je pořídit snímek obrazovky s otevřeným programem Excel, který zobrazuje vytvořený cykloid. K tomu můžete využít standardní operační systém nebo speciální programy pro tvorbu snímků obrazovky.
2. Kopírování a vkládání
Je také možné zkopírovat oblast s vybudovaným cykloidem uvnitř programu Excel a vložit ji do jiného programu, který podporuje práci s obrázky, jako je malování nebo Photoshop. Poté lze výsledný obrázek uložit do požadovaného formátu.
3. Export do obrazového formátu
Excel vám umožňuje uložit celý dokument nebo samostatnou oblast ve formátu obrázku. Chcete-li to provést, musíte vybrat požadovanou oblast s cykloidem, poté přejít na kartu Soubor (může se jmenovat Uložit jako) a vybrat formát obrázku v seznamu dostupných typů souborů. Poté můžete zadat cestu a název souboru pro uložení a kliknout na tlačítko Uložit.
Bez ohledu na zvolenou metodu se doporučuje ukládat cykloid ve vysokém rozlišení (jako je PNG nebo JPEG), aby byl obraz ostrý a detailní i při přiblížení.