Najít obvod pravoúhlého trojúhelníku s katetami 3 a 4 a přeponou 20 cm-řešení problému

Obvod pravoúhlého trojúhelníku lze nalézt pomocí vzorce, který je založen na délkách jeho stran: katetů a přepony. Pokud jsou známy délky katetů a přepony, lze obvod nalézt sečtením délek všech tří stran.

V tomto úkolu známe délky trojúhelníkových katetů-3 a 4 cm, stejně jako délku přepony - 20 cm.pro nalezení obvodu trojúhelníku je nutné složit délky všech jeho stran.

Podle Pythagorovy věty se přepona čtverce rovná součtu čtverců katetů:

c^2 = a^2 + b^2

Kde C je přepona, a A B jsou katety.

Pro tento trojúhelník vložíme do vzorce známé hodnoty:

20^2 = 3^2 + 4^2

Úkol: najít obvod pravoúhlého trojúhelníku

• Katetr 1: 3 cm
• Katetr 2: 4 cm
• Přepona: 20 cm

Obvod trojúhelníku lze nalézt složením délek všech jeho stran. V tomto úkolu již známe délky dvou stran-katetů. Zbývá najít délku třetí strany-přepony a složit všechny tři hodnoty.

K nalezení přepony použijeme Pythagorovu větu:

Přepona na druhou se rovná součtu čtverců katetů: g^2 = k1^2 + k2^2

Pro náš trojúhelník to vypadá takto: g^2 = 3^2 + 4^2

g^2 = 9 + 16

2 = 25

g = √25

g = 5

Nyní máme všechny hodnoty stran: K1 = 3 cm, k2 = 4 cm, g = 5 cm.

Obvod trojúhelníku se rovná součtu délek všech jeho stran:

obvod = k1 + k2 + g

obvod = 3 + 4 + 5

obvod = 12

Odpověď: obvod pravoúhlého trojúhelníku je roven 12 cm.

Stav úlohy a známé hodnoty:

Je to pravoúhlý trojúhelník s katetami o délce 3 a 4 a přeponou o délce 20 centimetrů. Úkolem je vypočítat obvod tohoto trojúhelníku.

• Délka jednoho katetu: 3 cm
• Délka druhého katetu: 4 cm
• Délka přepony: 20 cm

Řešení úlohy:

K nalezení obvodu pravoúhlého trojúhelníku se známými katetami a přeponou můžeme použít vzorec:

Obvod = katetr 1 + katetr 2 + přepona

Vyměňte známé hodnoty za vzorec:

• Katetr 1 = 3 cm
• Katetr 2 = 4 cm
• Přepona = 20 cm

Vložíme hodnoty do vzorce:

Obvod = 3 cm + 4 cm + 20 cm = 27 cm

Obvod pravoúhlého trojúhelníku je tedy 27 cm.

Vzorec pro nalezení obvodu:

Obvod pravoúhlého trojúhelníku lze nalézt pomocí jednoduchého vzorce:

Obvod trojúhelníku se vypočítá sečtením délek všech jeho stran:

Obvod = Katetr 1 + Katetr 2 + Přepona

Tím, že nastavíme hodnoty tohoto úkolu, získáme:

Obvod = 3 cm + 4 cm + 20 cm = 27 cm

Obvod pravoúhlého trojúhelníku s katetami 3 a 4 a přeponou 20 cm je tedy 27 cm.