Napětí na sériově zapnutých kondenzátorech: vzorce a příklady

Kondenzátory jsou prvky elektrických obvodů, které akumulují elektrický náboj a vytvářejí elektrické pole. Při sériovém zapnutí kondenzátorů vzniká elektrický obvod, kterým protéká stejná nabíjecí množina. V tomto článku se podíváme na to, jak určit napětí na každém z kondenzátorů v takovém obvodu.

K určení napětí na každém kondenzátoru se v sériovém obvodu používá vzorec:

• Vc - napětí na kondenzátoru;
• E - napětí napájecího zdroje;
• C1 - Cn - hodnoty kapacity každého kondenzátoru.

Podívejme se na příklad. Předpokládejme, že máme sekvenci tří kondenzátorů s hodnotami kapacity 10 uf, 15 uF a 20 uf připojených k napájecímu zdroji s napětím 12 V.pomocí vzorce můžeme určit napětí na každém kondenzátoru.

Vložíme hodnoty do vzorce:

Stejným způsobem můžeme určit napětí na každém ze zbývajících kondenzátorů. Při sériovém zapnutí kondenzátorů tedy bude napětí na každém záviset na jejich kapacitě a napětí napájecího zdroje.

Stanovení napětí na kondenzátorech

• U - napětí na kondenzátoru, v;
• Q - nabíjení na kondenzátoru, Cl;
• C - kapacita kondenzátoru, F.

Napětí na kondenzátoru je tedy přímo úměrné náboji na něm a nepřímo úměrné jeho kapacitě. Čím větší je náboj na kondenzátoru nebo menší je jeho kapacita, tím vyšší bude napětí.

Napětí na kondenzátorech zapojených do série bude stejné pro všechny kondenzátory v obvodu. K určení celkového napětí na sériově zapnutých kondenzátorech je nutné shrnout jejich náboje a rozdělit je na součet jejich kapacit:

Celkové napětí na sériově zapnutých kondenzátorech se tedy rovná součtu jednotlivých napětí na každém kondenzátoru.

Napětí na kondenzátorech lze určit experimentálně pomocí voltmetru nebo výpočty na základě známých veličin nábojů a nádrží.

Součet napětí

Při sériovém zapnutí kondenzátorů se napětí na nich sčítá. To znamená, že celkové napětí na sériově zapnutých kondenzátorech se rovná součtu napětí na každém z nich.

Vzorec pro celkové napětí na kondenzátorech v případě jejich sériového zapnutí:

• U_ten - celkové napětí na kondenzátorech;
• U₁, U₂, . U_n - napětí na každém z kondenzátorů.

Pokud jsou kondenzátory zapojeny do série ke zdroji stejnosměrného napětí, každý z nich bude mít stejné napětí.

Nechte dva kondenzátory s napětím U₁ = 10 V A U₂ = 20 v. Pokud jsou trvale připojeny ke zdroji stejnosměrného napětí, bude na nich celkové napětí:

Celkové napětí na dvou sériově zapnutých kondenzátorech je tedy 30 v.

Vzorec pro výpočet celkového napětí

Celkové napětí na sériově zapnutých kondenzátorech lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

• V_celkový - celkové napětí na kondenzátorech
• V₁, V₂, V₃, . , V_n - napětí na každém ze sériově zapnutých kondenzátorů

Pro výpočet celkového napětí je nutné znát napětí na každém z kondenzátorů, které lze získat z příslušných elektrických obvodů. Poté jednoduše sečtěte všechny hodnoty napětí, abyste získali celkové napětí na sériově zapnutých kondenzátorech.

Řekněme, že máme dva kondenzátory s napětím V₁ = 10 V a V₂ = 15 V. pak se celkové napětí na těchto kondenzátorech rovná:

Celkové napětí na těchto dvou sériově zapnutých kondenzátorech je tedy 25 v.

Příklady výpočtů

Zde je několik příkladů výpočtu napětí na sériově zapnutých kondenzátorech:

1. Ať máme dva kondenzátory: C₁ = 4 uF a C₂ = 6 uf. Zapojíme je do série ke zdroji napětí U = 12 V. pro výpočet celkového napětí na kondenzátorech použijeme vzorec U₀ = U * (C₁ /(C₁ + C₂)): U₀ = 12 V * (4 uf / (4 uf + 6 uf) = 4 v
2. Představme si, že máme tři kondenzátory: C₁ = 2 uf, C₂ = 3 uF a C₃ = 5 uf. Zdroj napětí je připojen k nim s napětím U = 24 V. Pro výpočet celkového napětí na těchto конденсаторах používáme následující vzorec U₀ = U * (C₁ / (C₁ + C₂ + C₃)): У₀ = 24 V * (2 uf / (2 uf + 3 icf + 5 icf)) = 6 V
3. Vezměme si další příklad se třemi kondenzátory: C₁ = 10 uf, C₂ = 15 uF a C₃ = 20 uf. Zdroj napětí je připojen s napětím U = 36 V. Spočítáme celkové napětí na конденсаторах podle vzorce U₀ = U * (C₁ / (C₁ + C₂ + C₃)): У₀ = 36 V * (10 uf / (10 uf + 15 icf + 20 icf)) = 8 V

Toto jsou jednoduché příklady, které vám pomohou pochopit jak použít vzorec k výpočtu napětí na sériově zapnutých kondenzátorech.

Vyloučení předpokladů

Při posuzování úloh se sériově zapnutými kondenzátory je třeba vzít v úvahu několik předpokladů:

• Ideál kondenzátorů. Ve skutečnosti mají kondenzátory určitý vlastní vnitřní odpor, který lze vzít v úvahu při analýze elektrických obvodů.
• Žádné netěsnosti náboje. Ve skutečnosti mohou mít kondenzátory určité ztráty náboje v důsledku různých faktorů, jako je únikový proud a teplotní efekty.
• Stálost indukčnosti. Při výpočtech se předpokládá, že indukčnost kondenzátoru zůstává konstantní, i když se v praxi může měnit.

Navzdory těmto předpokladům je model sériového začlenění kondenzátorů pohodlný a široce používaný v elektronice a elektrotechnice pro analýzu a výpočet elektrických obvodů s kondenzátory.