Šestiúhelník - jeden z nejzajímavějších geometrických tvarů, který se skládá ze šesti stran a šesti úhlů. Ale jak nakreslíte šestiúhelník bez použití oběžníku? V tomto článku se podíváme na jeden ze způsobů, jak můžete tento tvar snadno nakreslit.
Pro začátek budeme potřebovat kružnice. Pomocí pera a oběžníku nakreslete rovnoměrný obvod na kus papíru. Nezapomeňte zajistit oběžník, aby se nepohnul.
Nyní, abychom nakreslili šestiúhelník v tomto kružnici, musíme najít šest bodů ležících na kružnici, což jsou vrcholy šestiúhelníku. Jak to udělat bez oběhu? Existuje jednoduchý způsob!
Vezměte pravítko a protáhněte jej středem obvodu. Poté držte pravítko a otočte jej o krok vpřed. Všimněte si bodu, kde pravítko protíná kružnici – je to jeden z vrcholů šestiúhelníku!
Nakreslete šestiúhelník v kruhu bez cirkulace
Kreslení šestiúhelníku do obvodu bez použití oběžníku může být trochu obtížná úloha, ale se správným přístupem a pokyny je to možné.
Zde je návod krok za krokem:
- Začněte nakreslením obvodu středovým bodem a poloměrem.
- Označte horní bod na kružnici, která bude jedním z rohů šestiúhelníku.
- Spojte horní bod se středem kružnice a získejte paprsek.
- Zajistěte, aby úhel mezi paprskem a vodorovnou osou byl 60 stupňů.
- Pomocí tohoto úhlu paprsku změřte a označte druhý bod na obvodu.
- Opakujte kroky 3-5 ještě pětkrát, abyste našli všechny rohy šestiúhelníku a označili příslušné body na obvodu.
- Nakonec spojte všechny označené body na kružnici a vytvořte šestiúhelník.
V tomto je váš šestiúhelník v obvodu bez použití oběžníku připraven!
Výběr kreslicích nástrojů
K nakreslení šestiúhelníku v obvodu bez cirkulace budete potřebovat následující nástroje:
- Pravítko nebo vodítko.
- Tužka nebo pero Pro náčrt základních čar.
- Uhlík nebo transportér pro konstrukci rohů šestiúhelníku.
- Pravítko s odnímatelnými hlavami pro konstrukci poloměru kružnice.
- Kompas pro stavbu kruhu.
- Pravítko s dělením nebo literou pro měření délek úseků.
Před zahájením práce se ujistěte, že máte všechny potřebné nástroje. Vyberte si kvalitní nástroje, aby byl váš vzor jasný a přesný.
Příprava pracovní plochy
Před zahájením kreslení šestiúhelníku v obvodu bez cirkulace je nutné připravit pracovní plochu. Vezměte si čistý list papíru nebo vymazatelnou desku na psaní, stejně jako tužku a pravítko. Připravte si také kompas pro stavbu kruhu.
Ujistěte se, že je Váš pracovní stůl nebo pracovní deska rovná a plochá. Umístěte list papíru na pracovní plochu a zajistěte jeho okraje páskou nebo tlačítky, aby se při kreslení nepohyboval.
Zkontrolujte také ostrost grafických nástrojů-tužky a pravítka. K upevnění konečných linií šestiúhelníku se doporučuje použít měkkou tužku a tenkou tužku. Ujistěte se, že pravítko je čisté a nemá žádné poškození nebo rozmazané značky.
Nezapomeňte také nastavit kompas na požadovaný poloměr obvodu pro kreslení šestiúhelníku. Změřte poloměr a umístěte jej na kompas, abyste přesně replikovali tvar šestiúhelníku. Dávejte pozor, abyste při nastavování nepoškodili ostrou špičku kompasu.
Kroky k nakreslení šestiúhelníku:
1. Začněte přímkou, která bude jednou ze stran šestiúhelníku.
2. Vezměte oběžník a umístěte jej na konce této přímky.
3. Pomocí oběžníku označte stejné vzdálenosti od každého konce přímky na obou stranách a vytvořte dva body.
4. Nastavte oběžník na jednom z těchto bodů a upravte jeho velikost, abyste nakreslili obvod.
5. Přesuňte oběžník s poloměrem nakresleného kružnice na druhý bod a nakreslete druhý kružnice.
6. Průsečík dvou kružnic bude třetím vrcholem šestiúhelníku.
7. Opakujte kroky 3-6, abyste identifikovali zbývající vrcholy šestiúhelníku.
8. Nakreslete čáry, které spojují každý vrchol se sousedními vrcholy, abyste vytvořili šestiúhelník.
Nyní máte v obvodu nakreslený šestiúhelník a detaily a povrch můžete dokončit podle svých představ!
Výpočet velikosti stran šestiúhelníku
Chcete-li vytvořit šestiúhelník v obvodu bez kruhu, musíte znát hodnoty stran a úhlů tvaru. Zvažte algoritmus pro výpočet velikostí stran šestiúhelníku:
- Vyberte délku jedné ze stran šestiúhelníku, kterou označíme jako a.
- Vypočítejte poloměr kružnice, do které se šestiúhelník vejde, podle vzorce: R = a / (2sin(π/6)). Zde π je číslo Pi, které se rovná přibližně 3.14159.
- Najděte délku zbývajících pěti stran šestiúhelníku pomocí vzorce: b = 2Rsin(π/6). Zde b - délka strany šestiúhelníku zbývající z vybrané strany.
Nyní máte hodnoty délek všech stran šestiúhelníku potřebné k jeho konstrukci v obvodu bez použití oběžníku. Při sledování výše popsaného algoritmu získáte rovnostranný šestiúhelník, který je vepsán do obvodu s poloměrem R.
Spojovací body stran
Spojení stran šestiúhelníku v obvodu lze provést pomocí spojovacích bodů. Představme si, že máme kružnici se středem O a poloměrem r. pro stavbu šestiúhelníku je třeba určit šest bodů na kružnici, které budou vrcholy.
Chcete-li to provést, musíte nejprve určit jeden bod, který bude vrcholem šestiúhelníku. Pro pohodlí vybereme bod A na kružnici a přejdeme přes něj vodorovnou přímku, která protíná kružnici v bodě B. najdeme bod B.
Poté provádíme přímku přes body O A B tak, aby protínala kružnici v bodě C. Bod C se stává druhým vrcholem šestiúhelníku. Tento proces opakujeme ještě čtyřikrát a získáváme body D, E, F A G.
Tímto způsobem získáme šestiúhelník spojením bodů A, B, C, D, E, F A G přímkami. Výsledný šestiúhelník bude umístěn uvnitř obvodu a bude splňovat dané podmínky.
| Krok | Popis | Obrázek |
|---|---|---|
| 1 | Vyberte bod A na kružnici a nakreslete přes ni vodorovnou přímku | |
| 2 | Najít bod B-průsečík vodorovné přímky a kružnice | |
| 3 | Vést přímku přes body O A B | |
| 4 | Najít bod C-průsečík přímky a kružnice | |
| 5 | Kroky 3-4 opakujte ještě čtyřikrát a najděte body D, E, F A G | |
| 6 | Spojte body A, B, C, D, E, F A G přímkami |
Měření úhlů
Existuje několik způsobů měření úhlů:
1. Leptání: pomocí tenkého drátu nebo nitě lze změřit úhel umístěním drátu na kružnici tak, aby procházel dvěma body uvnitř kružnice, které tvoří úhel. Poté měřením délky drátu lze určit velikost úhlu.
2. Použití goniometru: goniometr je nástroj určený k měření úhlů. S jeho pomocí lze přesně určit velikost úhlu umístěním honiometru na vrchol rohu a zarovnáním jeho dělení s čarami tvořícími úhel.
3. Použití transportéru: transportér je také šikovný nástroj pro měření úhlů. Je to půlkruhový nástroj s dělením 0 až 180 stupňů. Umístěním transportéru na vrchol rohu a zarovnáním jeho dělení s čarami tvořícími úhel lze určit velikost úhlu.
Pomocí jedné z těchto metod budete moci přesně změřit úhly šestiúhelníku a správně jej nakreslit do kružnice, aniž byste museli používat oběžník.
Kontrola správnosti šestiúhelníku
Jakmile nakreslíte šestiúhelník v obvodu bez použití oběžníku, je důležité zajistit, aby jeho tvar odpovídal správnému šestiúhelníku. Zde je několik způsobů, jak zkontrolovat správnost vaší postavy:
1. Zkontrolujte délky stran:správný šestiúhelník má všechny strany stejné. Změřte každou stranu své postavy a porovnejte je mezi sebou. Pokud jsou všechny strany stejně dlouhé, nakreslili jste správný šestiúhelník.
2. Zkontrolujte úhly: správný šestiúhelník má všechny úhly stejné a je 120 stupňů. Umístěte úhloměr na každý roh vaší postavy a zkontrolujte, že všechny úhly mají stejné měřítko a jsou 120 stupňů. Pokud ano, pak je váš šestiúhelník správný.
3. Nakreslete úhlopříčky: u správného šestiúhelníku jsou všechny úhlopříčky stejné a protínají se v jednom bodě - středu kružnice. Nakreslete úhlopříčky ve svém šestiúhelníku a zkontrolujte jejich rovnost. Pokud jsou všechny úhlopříčky stejné a protínají se ve středu, pak jste nakreslili správný šestiúhelník.
4. Porovnejte s obrázkem: najděte obrázek správného šestiúhelníku a porovnejte jej s vaší postavou. Pokud se shodují, pak jste správně nakreslili šestiúhelník.
Pokud vaše postava odpovídá všem těmto kontrolám, pak je jisté, že jste nakreslili správný šestiúhelník.
Konečné kroky k nakreslení
Po provedení předchozích kroků jsme získali průsečíky kruhu s čarami vedenými ze středu na vrcholy šestiúhelníku. Nyní už zbývá jen spojit tyto body a získat šestiúhelník.
Za tímto účelem, od jednoho z vrcholů, nakreslíme čáru na další vrchol, pak na další a tak dále, dokud nenavštívíme všech šest vrcholů. Všimněte si, že šestiúhelník musí být uzavřený – poslední linie se musí spojit s první.
Při vedení čar byste měli použít pravítko nebo lištu, aby byly rovné a rovné. Je také nutné opatrně spojovat čáry, aby se protínaly přesně v místě, kde se kruh protíná.
Když jsou všechny čáry nakresleny, začněte kreslit obvod a odstraňte pomocné čáry. Zbývá jen natřít šestiúhelník požadovanou barvou a váš šestiúhelník v obvodu je připraven!