Jak vypočítat odpor v sériovém připojení rezistorů: vzorec a příklady výpočtu

Sériové připojení odporů je jedním z hlavních způsobů konstrukce elektrických obvodů. V tomto spojení se rezistory připojují jeden po druhém a vytvářejí řetězec. Odpor celého obvodu je určen součtem odporu každého rezistoru.

Vzorec pro výpočet odporu v sériovém připojení rezistorů je jednoduchý: odpor celého obvodu se rovná součtu odporu každého rezistoru. Pokud máme například rezistory s odpory 10 ohmů, 20 ohmů a 30 ohmů, celkový odpor bude 60 ohmů.

Pro usnadnění výpočtu odporu lze v sériovém připojení rezistorů použít speciální vzorec. Pokud máme n rezistory s odpory R1, R2,. Rn, pak lze celkový odpor Rs vypočítat podle vzorce:

Rs = R1 + R2 + . + Rn

Použití tohoto vzorce umožňuje vypočítat odpor v jakémkoli sériovém spojení rezistorů. Znalost odporu každého rezistoru může snadno určit celkový odpor obvodu.

Definice odporu

Odpor je dán fyzikálními vlastnostmi materiálu vodiče, jeho délkou, průřezovou plochou a teplotou. Čím vyšší je odpor, tím více energie se ztrácí na překonání překážky při průchodu proudu vodičem.

Odpor vodiče lze vypočítat podle vzorce:

R = ρ * (L / A)

• R - odpor vodiče;
• ρ - měrný odpor materiálu vodiče;
• L - délka vodiče;
• A - plocha průřezu vodiče.

Při znalosti hodnot specifického odporu materiálu vodiče, jeho délky a plochy průřezu lze snadno vypočítat odpor vodiče.

V sekvenčním spojení se odporové rezistory sčítají, to znamená, že celkový odpor se rovná součtu odporu každého rezistoru.

Sériové připojení odporů

V elektrickém obvodu mohou být odpory připojeny sériově nebo paralelně. V této části se podíváme na to, jak vypočítat odpor v případě sériového připojení.

Při sériovém připojení odporů jsou umístěny jeden po druhém, takže proud prochází každým odporem. V tomto případě lze celkový odpor obvodu vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Kde R₁, R₂, R₃, . R_n - odpor každého odporu v obvodu.

Podívejme se na příklad výpočtu celkového odporu v sériovém připojení rezistorů.

Ať máme tři rezistory: R₁ = 10 Ohmů, R₂ = 20 ohmů a R₃ = 30 ohmů. Najdeme společný odpor řetězu.

Pomocí vzorce pro výpočet celkového odporu získáme:

R_celkový = R₁ + R₂ + R₃ = 10 Ohmů + 20 Ohmů + 30 Ohmů = 60 Ohmů

Celkový odpor v tomto příkladu je tedy 60 ohmů.

Vzorec pro výpočet celkového odporu

Celkový odpor v sériovém připojení rezistorů lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

kde R_celkový - celkový odpor, R₁, R₂, R₃, . , R_n - odpor každého odporu v sériovém připojení.

Pro výpočet celkového odporu je nutné znát hodnoty odporu každého rezistoru v daném obvodu a vložit je do vzorce.

Příklad výpočtu celkového odporu:

1. Předpokládejme, že do sériového připojení jsou připojeny tři odpory s hodnotami odporu 5 ohmů, 3 ohmů a 8 ohmů.
2. Pomocí vzorce vypočítáme celkový odpor:

1 / R_celkový = 1 / 5 + 1 / 3 + 1 / 8

1 / R_celkový = 0.2 + 0.333 + 0.125

Vynásobíme obě části rovnice R_celkový:

Celkový odpor v tomto sériovém připojení rezistorů je tedy 1.52 ohmů.

Příklady výpočtu odporu

Pro názornost uvedeme několik příkladů výpočtu odporu v sériovém připojení rezistorů.

Příklad 1:

Nechť existují tři odpory: R1 = 10 ohmů, R2 = 20 ohmů a R3 = 30 ohmů. Najdeme společný odpor řetězu.

Podle vzorce pro výpočet celkového odporu v sériovém připojení sečteme hodnoty odporů:

R_celkový = R1 + R2 + R3 = 10 Ohmů + 20 Ohmů + 30 Ohmů = 60 Ohmů.

Celkový odpor obvodu je tedy 60 ohmů.

Příklad 2:

Nechte pět odporů: R1 = 5 ohmů, R2 = 10 ohmů, R3 = 15 ohmů, R4 = 20 ohmů a R5 = 25 ohmů. Najdeme společný odpor řetězu.

Použijeme vzorec pro výpočet celkového odporu v sériovém připojení:

R_celkový = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = 5 Ohmů + 10 Ohmů + 15 Ohmů + 20 Ohmů + 25 Ohmů = 75 Ohmů.

Celkový odpor obvodu je tedy 75 ohmů.

Příklad 3:

Zvažte případ, kdy existují pouze dva rezistory R1 = 30 ohmů a R2 = 40 ohmů. Najdeme společný odpor řetězu.

Použijeme vzorec pro výpočet celkového odporu v sériovém připojení:

R_celkový = R1 + R2 = 30 Ohmů + 40 Ohmů = 70 Ohmů.

Celkový odpor obvodu je tedy 70 ohmů.