Výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce je důležitým úkolem ve fyzice a termodynamice. Při zahřívání lžíce stříbra můžeme použít zákon zachování energie k určení, jaká bude konečná teplota lžíce poté, co absorbuje určité množství tepla.
Pro výpočet teploty tepla se používá vzorec:
kde Q - množství tepla, m - hmotnost lžíce, c - měrná tepelná kapacita stříbra, ΔT - změna teploty.
V tomto úkolu víme, že lžíce má hmotnost 50 g a absorbuje 120 g tepla. Pomocí těchto informací můžeme vypočítat změnu teploty lžíce pomocí měrné tepelné kapacity stříbra a vzorce pro výpočet.
Výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce
Pro výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g při získávání 120 g tepla z vody použijeme vzorec pro výpočet změny tepla:
Q = m * c * ΔT
- Q - teplo přenášené nebo získané tělem, v tomto případě 120 J;
- m - tělesná hmotnost, v tomto případě 50 g;
- c - měrná tepelná kapacita materiálu, pro stříbro cca 0,235 kJ / (kg * °c);
- ΔT - změna tělesné teploty po přenosu nebo získání tepla.
Je třeba vyjádřit ΔT ve vzorci:
ΔT = Q / (m * c)
Nastražujeme známé hodnoty:
ΔT = 120 J / (50 g * 0,235 kJ/(kg * °c))
Provádíme měření jednotek:
ΔT = 120 J / (0,05 Kg * 0,235 kJ / (kg * °c))
ΔT ≈ 1021,28 °C
Teplota ohřevu stříbrné lžíce by tedy byla přibližně 1 021,28 °C po získání 120 J tepla z vody.
Použitá data
V tomto výpočtovém úkolu jsou použity následující údaje:
- Hmotnost stříbrné lžíce: 50 g
- Výsledné teplo z vody: 120 J
Tyto údaje jsou základními parametry, které se podílejí na výpočtu teploty ohřevu stříbrné lžíce. Při znalosti hmotnosti a získaného tepla z vody lze vypočítat změnu teploty pomocí příslušných vzorců.
Hmotnost stříbrné lžíce-50 g
Pro výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g, když přijímá 120 g tepla z vody, je nutné použít vzorec tepelné rovnováhy:
kde Q je výsledné teplo, m je hmotnost stříbrné lžíce, c je specifická tepelná kapacita materiálu (pro stříbro je 234 J/G*s), ΔT je změna teploty.
Hmotnost naší stříbrné lžíce je 50 g a výsledné teplo je 120 g. Tyto hodnoty vložíme do vzorce:
120 = 50 * 234 * ΔT,
co nám ΔT dává = 120 / (50 * 234) = 0.102 s. Teplota ohřevu stříbrné lžíce tak bude přibližně 0.102 C.
Je důležité si uvědomit, že tento výpočet zahrnuje Žádné tepelné ztráty způsobené tepelnou vodivostí a dalšími faktory, které mohou ovlivnit konečnou teplotu vytápění.
Množství získaného tepla - 120 J
Během experimentu se nám podařilo získat 120 g tepla z vody. To je značné množství energie, které bylo předáno stříbrné lžíci o hmotnosti 50 g.
Při výpočtu teploty ohřevu stříbrné lžíce musíme vzít v úvahu, že teplo získané z vody zcela přešlo na lžíci. Teplo přenášené tělem mění jeho teplotu podle vzorce:
Q = m * c * ΔT
Kde Q je množství tepla, m je tělesná hmotnost, c je specifická tepelná kapacita látky, ΔT je změna teploty.
Chcete-li vypočítat teplotu ohřevu stříbrné lžíce, musíte znát její specifickou tepelnou kapacitu. Měrná tepelná kapacita stříbra je 0,235 J/G·°C.
Použitím vzorce a nastražením známých hodnot můžeme vypočítat teplotu ohřevu stříbrné lžíce:
120 J = 50 g * 0,235 J/G·°C * ΔT
ΔT = 120 J / (50 g * 0,235 J / G * °C)
Množství přijatého tepla - 120 J-tedy vedlo ke změně teploty stříbrné lžičky o přibližně 10,2 °C.
Výpočet teploty
Pro výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce lze použít vzorec tepelné rovnováhy:
- Q - množství získaného tepla (120 J)
- m-hmotnost stříbrné lžíce (50 g)
- c-měrná tepelná kapacita stříbra
- ΔT - změna teploty
Pro výpočet teploty je třeba vyjádřit ΔT:
Specifická tepelná kapacita stříbra lze nalézt v příručkách a je přibližně 233 J/(kg*k).
Nastrčení známých významů do vzorce:
ΔT = 120 J / (50 g * 233 J/(kg*k)) = 0.0103 k
Teplota ohřevu stříbrné lžíce tak bude 0.0103 k.
Použitý vzorec a jeho vysvětlení
Pro výpočet změny teploty ohřevu stříbrné lžíce lze použít vzorec:
q = m · c · ΔT
- q - množství tepla přijatého nebo přeneseného
- m - tělesná hmotnost
- c - měrná tepelná kapacita látky
- ΔT - změna teploty
Pokud jsou známy všechny hodnoty ve vzorci, lze snadno vypočítat změnu teploty.
V tomto úkolu jsou známy následující údaje:
- q = 120 J - množství tepla získaného z vody
- m = 50 g - hmotnost stříbrné lžíce
Specifická tepelná kapacita stříbra lze nalézt v tabulce s fyzikálními vlastnostmi látek. Předpokládejme, že je 0,235 J/(G·°C).
Uveďte všechny známé významy do vzorce:
120 J = 50 g · 0,235 J/(G·°C) · ΔT
Nyní lze nalézt změnu teploty rozdělením obou částí rovnice na (50 g · 0,235 J/(G * °C)):
ΔT = 120 J / (50 g · 0,235 J/(G·°C) ≈ 10,638 °C
Tímto způsobem, když získáte 120 J tepla z vody, teplota stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g se zvýší asi o 10,638 °C.
Vkládání hodnot do vzorce
Pro výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g při získávání 120 g tepla z vody se používá vzorec:
- Q-množství tepla získaného z vody v J (V tomto případě 120 J)
- m-hmotnost stříbrné lžíce, v kg (50 g = 0.05 Kg v tomto případě)
- C-měrná tepelná kapacita stříbra, v J/(kg*°c) (předpokládejme, že je to 235.0 J/(kg*°c))
- ΔT-změna teploty stříbrné lžíce, v °C
Vložíme hodnoty do vzorce a vyřešíme rovnici o ΔT:
| 120 = 0.05 * 235.0 * ΔT |
Pro řešení rovnice najdeme ΔT:
| ΔT = 120 / (0.05 * 235.0) |
| ΔT ≈ 10.213°C |
Teplota ohřevu stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g při získávání 120 g tepla z vody bude tedy přibližně 10.213°C.
Výsledek výpočtu
Pro výpočet teploty ohřevu stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g při získávání 120 g tepla z vody je nutné použít vzorec:
- Q-množství získaného tepla (v J);
- m-hmotnost stříbrné lžíce (v G);
- C-měrná tepelná kapacita stříbra (v J / G * °C·;
- ΔT-změna teploty stříbrné lžíce (v °C).
Pro výpočet teploty tepla je nutné vyjádřit ΔT:
Měrná tepelná kapacita stříbra je 0,24 J/G·°C a hmotnost lžíce je 50 g. Tyto hodnoty vložíme do vzorce:
ΔT = 120 / (50 * 0,24) = 10 °C
Teplota ohřevu stříbrné lžíce je tedy 10 °C.
Teplota ohřevu stříbrné lžíce
K určení teploty ohřevu stříbrné lžíce o hmotnosti 50 g, při získávání 120 g tepla z vody, lze použít zákon zachování energie. Podle známého vzorce:
kde Q je množství přenášeného tepla, m je tělesná hmotnost, c je specifická tepelná kapacita, ΔT je změna teploty.
U stříbra se hodnota měrné tepelné kapacity obvykle bere 0.24 J / G * °C. nastražíme známé hodnoty do vzorce a najdeme ΔT:
120 = 50 * 0.24 * ΔT
ΔT = 120 / (50 * 0.24)
Tímto způsobem se stříbrná lžíce zahřeje na přibližně 10 °C, když získá 120 J tepla z vody.