Schéma podle tabulky pravdivosti je vizuální reprezentace logické funkce pomocí logických prvků (nebo logických hradel). Umožňuje pochopit, jak tato funkce funguje a jaké hodnoty přijímá při různých kombinacích vstupních signálů. Pokud je v tabulce pravdivosti pouze výstupní hodnota funkce pro každou kombinaci vstupních signálů, pak lze obvod sestavit podle této tabulky.
Nejprve je třeba určit typ obvodu, který chceme sestavit. Logické funkce lze představit jako konjunktivní, disjunktivní nebo jiné typy normálních forem. Normální forma (zkráceně NF) je standardní typ reprezentace logické funkce, kde se používají pouze konjunktury, disjunktury a negace.
Po určení typu obvodu musíte vytvořit vzorec logické funkce na základě tabulky pravdivosti. K tomu použijte zákony logiky a zjednodušte logický výraz. Můžete například použít zákony distribuce, De Morgan nebo se zbavit dvojitých negací.
Poznámka: nezapomeňte na pořadí operací ve vzorci! Pokud je operací jednoho typu (konjunktura nebo disjunktura) více, pak se provádějí striktně zleva doprava.
Po obdržení vzorce logické funkce je nutné jej rozdělit na jednotlivé logické prvky a spojit je. Každý prvek obvodu je jednou z logických operací: konjunktura, disjunktura, negace atd. při spojování prvků je důležité dodržovat správnou sekvenci operací uvedenou ve vzorci. Pomocí tabulky pravdivosti určete, kam připojit vstupní a výstupní signály.
Schéma podle tabulky pravdivosti: jak sestavit?
Kroky, které byste měli dodržovat při sestavování schématu podle tabulky pravdivosti:
- Analyzujte tabulku pravdivosti a určete počet vstupních proměnných a výstupní proměnnou. Vstupní proměnné jsou obvykle označeny latinskými písmeny (A, B, C atd.) a výstupní proměnná je písmeno Y.
- Přiřaďte každé kombinaci hodnot v tabulce pravdivosti jedinečné binární číslo. Začněte od 0 a v každém kroku zvyšte o 1.
- Zapište si binární čísla odpovídající každé kombinaci hodnot do binární číselné soustavy. Pokud máte například dvě vstupní proměnné (A A B), které berou hodnoty 0 a 1, budete potřebovat dvě binární čísla - 00 a 01.
- Vytvořte minimální logický výraz pomocí binárních čísel a hodnot výstupní proměnné z pravdivostní tabulky.
- Použijte logické prvky (a, nebo ne) a spojte je podle výrazu.
- Sestavte vytvořený obvod podle tabulky pravdivosti pomocí získaných logických prvků a vazeb mezi nimi.
- Zkontrolujte, zda sestavený obvod funguje tak, že na vstup zadáte různé kombinace hodnot vstupních proměnných a zkontrolujete shodu výstupních hodnot s tabulkou pravdivosti.
Sestavení schématu podle tabulky pravdivosti je důležitým krokem při vytváření logických obvodů, který vám umožní zkontrolovat správnost logického výrazu a vytvořit funkční elektrický obvod pro implementaci dané logické funkce.
Výběr položky pro vytvoření schématu
Než začnete vytvářet schéma podle tabulky pravdivosti, musíte určit předmět, pro který bude obvod postaven. Tento předmět může být jakýkoli logický výraz daný jako pravdivá tabulka.
Tabulka pravdivosti představuje všechny možné kombinace hodnot vstupních proměnných a jejich odpovídající hodnoty výstupní proměnné. Výběr předmětu pro vytvoření schématu závisí na konkrétním problému, který je třeba vyřešit.
Při výběru předmětu je třeba vzít v úvahu jeho složitost a množství informací, které je třeba vzít v úvahu při vytváření schématu. Je také důležité určit, které operace a funkce budou použity k vytvoření obvodu.
Po výběru položky můžete začít sestavovat schéma podle tabulky pravdivosti. K tomu je třeba analyzovat každý řádek pravdivostní tabulky a na základě hodnot vstupních proměnných určit příslušnou hodnotu výstupní proměnné.
Sestavení schématu podle tabulky pravdivosti je důležitou fází řešení logických problémů. Při práci na schématu lze použít různé logické prvky a operace, jako jsou logické ventily, a-ne, a-nebo vylučující-nebo jiné.
Při vytváření schématu je třeba vzít v úvahu základní principy logiky a použít vhodné metody a nástroje. Je také třeba vzít v úvahu požadavky na přesnost a spolehlivost obvodu, aby správně plnil danou logickou funkci.
Vytvoření tabulky pravdivosti
Chcete-li vytvořit pravdivou tabulku, musíte určit všechny možné kombinace hodnot pro každý ze vstupních parametrů daného logického obvodu. Tabulka pravdivosti obsahuje všechny možné kombinace vstupních hodnot a jejich odpovídající výstupní hodnoty.
Kroky k vytvoření tabulky pravdivosti:
- Určete počet vstupních parametrů logického obvodu.
- Vytvořit Nadpis pravdivostní tabulky, který obsahuje všechny vstupní parametry a výstupní hodnotu.
- Určete počet řádků v tabulce pravdivosti. Počet řádků se rovná 2 ve stupni počtu vstupních parametrů.
- Vyplňte tabulku pravdivosti střídavě přejetím všech možných kombinací hodnot pro vstupní parametry.
- Vypočítejte příslušné hodnoty výstupních parametrů pro každou kombinaci vstupních parametrů.
- Vyplňte výsledné výstupní hodnoty do tabulky pravdivosti.
Příklad tabulky pravdivosti:
| A | B | C | Y ||---|---|---|---|| 0 | 0 | 0 | 1 || 0 | 0 | 1 | 0 || 0 | 1 | 0 | 1 || 0 | 1 | 1 | 1 || 1 | 0 | 0 | 0 || 1 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 0 | 1 || 1 | 1 | 1 | 0 |
V tomto příkladu pravdivá tabulka obsahuje tři vstupní parametry (A, B A C) a jeden výstupní parametr (Y).
Definice logických prvků
Při sestavování schématu podle tabulky pravdivosti je nutné určit logické prvky, které budou použity k sestavení obvodu.
Logický prvek je elektronické zařízení, které provádí určitou logickou operaci. Celý obvod je postaven na kombinaci různých logických prvků.
Nejčastějšími logickými prvky jsou:
- A (AND) - provádí logickou operaci " a " mezi dvěma nebo více vstupními signály.
- NEBO (OR) - provádí logickou operaci "nebo" mezi dvěma nebo více vstupními signály.
- NE (NE) - provádí logickou operaci " ne " pro jeden vstupní signál.
- Vyloučení nebo (XOR) - provádí logickou operaci "vylučující nebo" mezi dvěma vstupními signály.
Kromě základních logických prvků existují další, jako jsou-ne (AND-NOT), nebo-ne (OR-NOT), multiplexery, Demultiplexery a mnoho dalších. Pro každý konkrétní případ lze vybrat konkrétní sadu logických prvků.
Je důležité správně vybrat logické prvky založené na pravdivostní tabulce, aby bylo zajištěno správné fungování celého obvodu.
Sestavení schématu podle tabulky pravdivosti
- Analýza tabulky pravdivosti. Podívejte se na tabulku pravdivosti a podívejte se na data. Určete počet vstupních a výstupních proměnných a možnosti hodnot pro každou proměnnou.
- Definice logických operací. Určete typy logických operací, které se používají v tabulce pravdivosti. Mohou to být operace "a", "nebo", "ne", "vylučující nebo" atd.
- Vytváření symbolů pro proměnné. Vytvořte jedinečné symboly pro každou vstupní a výstupní proměnnou. Pro vstupní proměnné se obvykle používají velká písmena abecedy (A, B, C atd.) a malá písmena pro výstupní proměnné.
- Umístění proměnných do schématu. Umístěte symboly proměnných do logického schématu. Pro vstupní proměnné se obvykle používá levá část obvodu a pro výstup pravá. Připojte všechny vstupní proměnné k operacím pomocí linek.
- Přidání operací. Přidejte do obvodu symboly operací a připojte je ke vstupním proměnným pomocí čar. Zvažte pořadí operací a správné spojení linek.
- Kontrola správnosti sestavení. Pečlivě zkontrolujte připojení na obvodu a ujistěte se, že je vše správně připojeno. Zkontrolujte, zda je každá proměnná správně připojena k operaci a že logické operace odpovídají údajům v tabulce pravdivosti.
Po provedení všech těchto kroků bude schéma sestaveno podle tabulky pravdivosti. Můžete jej použít k analýze a řešení logických problémů nebo k vytvoření logických zařízení.