Zlomky jsou čísla, která se skládají ze dvou částí: čitatele a jmenovatele. Celé zlomky jsou zlomková čísla, která mají čitatel větší než jmenovatel. Sbírat 3 celé zlomky je úkol, který se může na první pohled zdát složitý, ale ve skutečnosti je docela jednoduchý, pokud znáte několik pravidel.
Budete potřebovat tři zlomky s celým čitatelem a jmenovatelem. Například 5/2, 7/3 a 9/4. Je důležité si uvědomit, že celé zlomky se obvykle zapisují pomocí znaménka "/" mezi čitatelem a jmenovatelem.
Krok 1: nejprve najděte společného jmenovatele pro všechny tři zlomky. Toto je číslo, které lze vynásobit jmenovateli každého zlomku, aby se staly stejnými.
Krok 2: poté vynásobte čitatele každého zlomku stejnou veličinou, kterou jste vynásobili jmenovatele v předchozím kroku.
Krok 3: sečtěte výsledné čitatele a ponechte jmenovatele beze změny. Výsledek bude představovat součet tří celých zlomků.
Nyní, když znáte základní pokyny pro sběr 3 celých zlomků, můžete začít s praktickým uplatněním této znalosti. Pamatujte, že praxe dělá řemeslníky, takže neváhejte řešit různé úkoly a cvičit sběr celých zlomků.
Potřebné materiály pro sestavení celých zlomků
Sestavení 3 celých zlomků bude vyžadovat následující materiály:
- List papíru nebo poznámkový blok pro záznam výrazů a průběžných výsledků;
- Pero nebo tužka pro psaní výrazů;
- Kalkulačka pro provádění matematických operací;
- Pravítko pro přímé čáry a měření úseků;
- Průhledný plastový list nebo trasparant pro zobrazení grafického zobrazení zlomků;
- Barevné fixy nebo tužky pro zvýraznění různých částí zlomku a označení celé části;
- Guma pro opravu chyb;
- Tužka ořezávátko na ostření tužky;
- Sada šablon pro kreslení geometrických tvarů, pokud chcete nakreslit zlomek jako obdélník nebo kruh;
- Učebnice matematiky nebo speciální materiály pro studium tématu zlomků.
Uložte všechny materiály na vhodné a dostupné místo, aby byly vždy po ruce při montáži a práci s celými zlomky.
Příprava zlomků na montáž
Než začnete montovat tři celé zlomky, musíte provést několik předběžných kroků:
- Určit společného jmenovatele - k sestavení zlomků je nutné, aby všechny měly stejný jmenovatel. Chcete-li to provést, najděte nejmenší společný násobek každého zlomku a nastavte jej jako společného jmenovatele.
- Vynásobte čitatele koeficienty - aby byla zachována rovnost zlomků, je nutné vynásobit čitatele každého zlomku vhodným koeficientem. Chcete-li to provést, rozdělte společného jmenovatele jmenovatelem každého zlomku a výslednou hodnotu vynásobte čitatelem.
Po dokončení těchto kroků budou zlomky připraveny k sestavení. Nyní zbývá pouze sčítat čitatele a zachovat společného jmenovatele, aby se získal součet tří celých zlomků.
Krok 1: sčítání čitatelů zlomků
Chcete-li složit tři celé zlomky, musíte nejprve složit jejich čitatele.
- Ať máme zlomky: 2/3, 1/4 a 3/5.
- Sečteme jejich čitatele: 2 + 1 + 3 = 6.
Součet čitatelů tří celých zlomků je tedy 6.
Krok 2: nalezení společného jmenovatele
Pro sběr tří celých zlomků je nutné najít společného jmenovatele pro všechny tři zlomky. Společný jmenovatel bude nejmenším společným násobkem (noc) jmenovatelů každého zlomku.
Chcete-li najít noc jmenovatelů, postupujte podle těchto kroků:
- Rozdělte jmenovatel každého zlomku na jednoduché faktory.
- Vyberte nejvyšší stupeň každého jednoduchého multiplikátoru s přihlédnutím ke všem třem zlomkům.
- Vynásobte vybrané jednoduché faktory dohromady, abyste získali společného jmenovatele.
Ať máme následující zlomky: 1/2, 3/4 a 5/6.
Jmenovatel každého zlomku: 2, 4 a 6.
Rozdělíme jmenovatele na jednoduché faktory:
Vybereme největší stupně jednoduchých faktorů: 2 2 * 3.
Násobíme vybrané jednoduché faktory dohromady: 2 2 * 3 = 4 * 3 = 12.
Společný jmenovatel pro zlomky 1/2, 3/4 a 5/6 je tedy 12.
Krok 3: přivedení každého zlomku ke společnému jmenovateli
Podívejme se na příklad:
| Zlomek | Jmenovatel | Společný jmenovatel |
|---|---|---|
| 1/2 | 2 | 6 |
| 3/4 | 4 | 6 |
| 5/6 | 6 | 6 |
V tomto příkladu jsou jmenovatelé zlomků 1/2, 3/4 a 5/6 2, 4 a 6. Společný jmenovatel pro všechny tři zlomky je 6, protože 6 je nejmenší společný násobek pro tato tři čísla.
Tímto způsobem přivedeme každý zlomek ke společnému jmenovateli vynásobením čitatele a jmenovatele každého zlomku násobitelem rovnajícím se poměru společného jmenovatele k původnímu jmenovateli. V příkladu výše, pro zlomek 1/2 to bude 6/2 = 3, pro zlomek 3/4 - 6/4 = 3/2 a pro zlomek 5/6-6/6 = 1.
Jakmile jsou zlomky přivedeny ke společnému jmenovateli, získáte tři celé zlomky se stejným jmenovatelem a lze je složit podle čitatelů.
Krok 4: sčítání uvedených zlomků
Jakmile se zlomky dostanou ke společnému jmenovateli, můžete je začít sčítat. K tomu je třeba provést následující kroky:
- Sečtěte čitatele uvedených zlomků.
- Zapište výsledný součet čitatelů jako čitatel částky.
- Zapište společný jmenovatel uvedených zlomků jako jmenovatel součtu.
Vezměme si tedy příklad. Ať máme uvedené zlomky:
| Zlomky 1 | Zlomky 2 | Zlomky 3 |
|---|---|---|
| 1 /4 | 3 /8 | 1 /2 |
Přejděme ke sčítání. Sečteme čitatele uvedených zlomků:
Získáme součet čitatelů: 5.
Nyní zapíšeme výsledný součet čitatelů jako čitatel částky:
Zapíšeme společný jmenovatel uvedených zlomků jako jmenovatele součtu:
Celkový součet uvedených zlomků:
Sečtením uvedených zlomků tedy získáme zlomek 5/8.
Krok 5: zjednodušení výsledné částky
Po sečtení tří celých zlomků jsme získali zlomek, který lze zjednodušit, pokud má jeho čitatel a jmenovatel společné dělitele. Pro zjednodušení zlomku najdeme největší společný dělitel (NOD) čitatele a jmenovatele a oba rozdělíme na tento NOD. Tímto způsobem získáme nejjednodušší tvar zlomku.
Budeme pokračovat v příkladu, který jsme zvažovali dříve:
| Celý zlomek | Čitatel | Jmenovatel |
|---|---|---|
| 1 2/3 | 5 + 2 | 3 |
| 1 1/4 | 4 + 1 | 4 |
| 2 1/2 | 5 + 1 | 2 |
| Součet | 12 | 3 * 4 * 2 |
Součet získaných zlomků je 12/24. Pro zjednodušení tohoto zlomku najdeme NOD čitatele 12 a jmenovatele 24. Největší společný dělitel je 12. Rozdělíme čitatele a jmenovatele na tento NOD:
| Čitatel / Jmenovatel | Výsledek |
|---|---|
| 12 / 24 | 1 / 2 |
Zjednodušený tvar výsledného součtu tří celých zlomků je tedy 1/2.
Kontrola správnosti nasbíraných zlomků
Poté, co jsme shromáždili zlomek, je třeba zkontrolovat jeho správnost. Existuje několik způsobů, jak provést tuto kontrolu.
Za prvé, můžete provést reverzní operaci a rozložit výsledný zlomek na čitatel a jmenovatele. Pak je třeba ověřit, že výsledná čísla jsou celá čísla. Pokud ano, pak je zlomek sestaven správně.
Za druhé je možné ověřit, že zlomek je redukován na nedemokratický druh. K tomu je třeba vypočítat největší společný dělitel čitatele a jmenovatele. Pokud je výsledná hodnota 1, pak je zlomek sestaven správně.
Výsledný zlomek lze také porovnat s jiným zlomkem se stejným čitatelem a jmenovatelem, ale v nepřerušené formě. Pokud jsou tyto zlomky stejné, pak je shromážděný zlomek správný.
V případě, že zlomek neprošel kontrolou, je nutné se vrátit k předchozím krokům sestavení a zkontrolovat, zda je každý z nich správně proveden.