Lichoběžník - je to geometrický obrazec, který má dvě rovnoběžné strany, nazývané báze, a dvě neparalelní strany, nazývané boční strany. Jednou z vlastností lichoběžníku je, že délky bočních stran mohou být různé.
V některých případech může být nutné najít délku základny lichoběžníku, pokud je známa délka střední čáry a délka jedné ze základen. Tento úkol může nastat například při zvažování konstrukce lichoběžníku podle známých parametrů.
K vyřešení tohoto problému lze použít vzorec spojující délku základny a střední linii lichoběžníku. Vzorec je následující: a + b = 2c, kde a a b - délky lichoběžníkových bází a c - délka střední čáry.
Jak najdu základnu lichoběžníku?
K nalezení základny lichoběžníku ve střední linii a známé jiné základně se používá následující vzorec:
Báze = (střední čára * 2) - jiný základ
- Základy - hledaná strana lichoběžníku;
- Střední linie - délka střední linie lichoběžníku;
- Jiný základ - známá délka jiné základny lichoběžníku.
Základ lichoběžníku tedy lze nalézt s vědomím významu jeho střední čáry a známé jiné základny. To usnadňuje řešení problémů souvisejících s lichoběžníky a jejich geometrickými vlastnostmi.
Pro lichoběžník se střední linií 8 cm a jinou základnou o délce 12 cm:
Základ = (8 * 2) - 12 = 16 - 12 = 4 viz
Tímto způsobem se základna lichoběžníku rovná 4 cm. Tento příklad ukazuje, že když znáte hodnotu střední čáry a jiné základny, lze snadno najít hledanou stranu lichoběžníku.
Definice základny lichoběžníku
K nalezení základny lichoběžníku, pokud je známa jeho střední čára a další základna, je nutné použít následující vzorec:
| Střední linie | Jiný základ | Základna lichoběžníku |
|---|---|---|
| Střední linka (m) | Jiný základ (a) | Základna lichoběžníku (b) |
| Vzorec: b = 2m-a |
Základnu lichoběžníku lze tedy nalézt pomocí vzorce b = 2m - a, kde m je střední lichoběžníková čára, a je známá jiná základna.
Známý jiný základ
K nalezení základny lichoběžníku ve střední linii a známé jiné základně je nutné použít následující vzorec:
| Symboly a významy | Formule |
|---|---|
| AB (známý základ) | AB |
| CD (střední linka) | CD |
| BC (Neznámý základ) | (AB * 2) - CD |
Chcete-li tedy najít neznámou základnu BC, musíte zdvojnásobit známou základnu AB a odečíst z ní délku střední čáry CD.
Použitím tohoto vzorce můžeme najít hodnoty jiné základny lichoběžníku, když je známa hodnota střední čáry a jedné základny.