Mnoho sportovních fanoušků se zajímá o to, jakou výšku dosahuje míč při vertikálním hodu rychlostí 20 m/s. koneckonců, vědět, v jaké výšce bude míč umístěn, je důležitým prvkem her, jako je basketbal, volejbal a mnoho dalších. Pokud chcete znát odpověď na tuto otázku, čtěte dále!
Počáteční rychlost míče při vertikálním hodu hraje důležitou roli při určování jeho maximální výšky. Na základě fyzikálních zákonů míč stoupá nahoru, dokud jeho vertikální rychlost nebude nulová. V tu chvíli míč dosáhne své maximální výšky.
Chcete-li určit výšku, ve které se míč ocitne, můžete použít vzorec pro házení předmětu svisle nahoru. Tento vzorec používá následující hodnoty: počáteční rychlost (v0) je 20 m/s, zrychlení volného pádu (g) je přijato 9,8 m/s2. Vložením těchto hodnot do vzorce můžeme najít výšku dosahovanou míčem při dané rychlosti hodu.
Maximální výška hodu
Maximální výšku házení míče při vertikálním pohybu lze vypočítat pomocí fyzických vzorců. Představme si situaci, kdy se míč vrhá rychlostí 20 m/s nahoru.
Pomocí rovnice pohybu těla ve vertikálním směru lze vypočítat čas, kterým míč dosáhne maximální výšky:
kde $T$ Je čas, $v$ je počáteční rychlost hodu, $g$ je zrychlení volného pádu.
Tím, že vložíme známé hodnoty do vzorce, získáme:
Nyní, s vědomím času, můžete vypočítat maximální výšku hodu pomocí vzorce:
kde $ h$ je výška hodu.
Když vložíme hodnoty do vzorce, dostaneme:
Maximální výška házení míče při vertikálním pohybu rychlostí 20 m / s je tedy přibližně 20,41 metru. Tato výška je dosažena asi 2,04 sekundy po hodu.
Definice
Výšku, které míč dosáhne při vertikálním hodu rychlostí 20 m / s, lze určit pomocí zákonů mechaniky.
Pro začátek je třeba vzít v úvahu, že při vertikálním hodu se rychlost míče snižuje v důsledku působení gravitace. S ohledem na to lze použít zákon zachování energie, který tvrdí, že mechanická energie systému je zachována.
Mechanická energie zahrnuje dvě složky: kinetickou energii (vázanou na rychlost) a potenciální energii (vázanou na polohu).
V nejvyšší poloze hodu se rychlost míče stává nulovou, takže kinetická energie je také nulová. Ale potenciální energie je nejvyšší. To znamená, že v tomto bodě se veškerá mechanická energie přemění na potenciální energii.
Výšku, na kterou míč stoupá, lze nalézt pomocí vzorce pro potenciální energii:
Potenciální energie = hmotnost * zrychlení volného pádu * výška
Vzhledem k tomu, že míč dosáhl maximální výšky a jeho rychlost je nulová, lze napsat následující rovnici:
0 = hmotnost * zrychlení volného pádu * mach_vysota
Z toho vyplývá, že výška dosažená míčem při vertikálním hodu rychlostí 20 m/s je 0.
Vzorec pro výpočet
Výpočet výšky, které míč dosáhne při vertikálním hodu rychlostí 20 m/s, lze provést pomocí vzorce pro volný pád.
Vzhledem k tomu, že vertikální hod znamená absenci počáteční vertikální rychlosti, zrychlení se v tomto případě rovná zrychlení volného pádu a je asi 9,8 m/s2. Výpočet výšky lze provést pomocí následujícího vzorce:
- h-výška, které míč dosáhne (v metrech);
- v - konečná vertikální rychlost (v m/s);
- u-počáteční vertikální rychlost (v m/s);
- g-zrychlení volného pádu (blížící se 9,8 m/s2).
Pro tento úkol je známa počáteční vertikální rychlost (rovnice je uložena do konceptu vertikálního hodu) a je 20 m/s a konečná vertikální rychlost bude 0, protože při dosažení maximální výšky se vertikální rychlost otočí na nulu. Takže vzorec pro výpočet výšky získává vzhled:
h = (0² - 20²) / (2 * 9,8)
Vypočítáním tohoto výrazu lze získat přesnou hodnotu výšky, které míč dosáhne.
Počáteční podmínky
K určení výšky, které míč dosáhne při vertikálním hodu rychlostí 20 m / s, je třeba vzít v úvahu řadu počátečních podmínek.
Za prvé, je známo, že počáteční rychlost míče je 20 m/s. To znamená, že bezprostředně po hodu se míč pohybuje konstantní rychlostí nahoru.
Za druhé, předpokládá se, že házení se provádí bez ohledu na odpor vzduchu. To znamená, že pohyb míče lze považovat za volný pád pod vlivem gravitace.
Za třetí, pro určení výšky dosažení míče je třeba vzít v úvahu, že jeho vertikální pohyb probíhá pod vlivem zrychlení volného pádu přibližně 9,8 m/s^2.
Na základě těchto počátečních podmínek lze tedy určit výšku, které míč dosáhne při vertikálním hodu rychlostí 20 m/s.
Příklad výpočtu
Pro výpočet výšky, které míč dosáhne při vertikálním hodu rychlostí 20 m/s, lze použít vzorec výšky vertikálního pohybu:
h = (v^2 - u^2) / 2g
- h - výška, kterou míč dosáhne
- v - rychlost míče na konci pohybu (20 m/s)
- u - počáteční rychlost míče (0 m / s, protože míč se vrhá svisle nahoru bez počáteční rychlosti)
- g - zrychlení volného pádu (přibližné 9,8 m / s^2 na Zemi)
Vkládání hodnot do vzorce:
h = (20^2 - 0^2) / (2 * 9.8)
Míč tak dosahuje výšky zhruba 20,41 metru při vertikálním hodu rychlostí 20 m/s.