Zlomená je geometrický obrazec složený z úseků, které spojují posloupnost bodů v rovině. V závislosti na konfiguraci se rozbité dělí na uzavřené a nepovšimnuté.
Uzavřená lomená je zlomená, ve které se počáteční a koncové body shodují a tvoří uzavřený obrysový obraz. Taková lámaná může představovat hranici některých tvarů, jako jsou polygony nebo ostrovy na mapě. Uzavřená lomená má zvláštní význam v geometrii a analýze tvarů, protože umožňuje určit oblast vnitřní oblasti tvaru.
Nepozorovaná zlomenina je zlomená, u které se počáteční a koncové body neshodují a netvoří uzavřený tvar. Takové rozbité se často používají k modelování křivek čar nebo trajektorií pohybu objektů. Mohou být součástí grafů funkcí, grafických návrhů nebo matematických modelů. Nepozorované rozbité umožňují vizualizaci složitých dat a usnadnění porozumění informacím.
Seznámení s lomenými
Zlomená uzavřená, jak název napovídá, je tvar složený z úseků, které se spojují do uzavřeného obrysu. Jinými slovy, první a poslední body zlomené uzavřené se shodují. Příkladem lomené uzavřené je čtverec nebo trojúhelník.
Zlomená bez povšimnutí naopak nemá společný první a poslední bod. Segmenty zlomené bez povšimnutí jsou jednoduše spojeny a tvoří zlomenou čáru. Příkladem zlomeného bez povšimnutí může být cik-cak obrázek nebo trasa na mapě.
Rozbité, ať už uzavřené nebo bez povšimnutí, nacházejí široké uplatnění v geometrii, architektuře, inženýrství a počítačové grafice. Studium a pochopení vlastností těchto tvarů pomáhá při analýze tvarů a vytváření složitých geometrických struktur.
I přes svou jednoduchost však mohou být rozbité velmi rozmanité a zajímavé. Přijďte se s nimi seznámit a objevte nový svět geometrie!
Definice a příklady
Zlomená uzavřená se tvoří, když se poslední bod spojí s prvním a vytvoří uzavřený okruh. Taková zlomenina může mít libovolný počet úseků vycházejících z jednoho bodu a koncový bod se vždy spojí s počátečním.
Například vzor uzavřené zlomeniny může vypadat takto:
Zlomená bez povšimnutí naopak nemá spojení mezi počátečním a koncovým bodem. Taková zlomenina může být nezávislým pracovním prvkem a může mít libovolný počet úseků mezi body.
Například kresba bezklíčové zlomeniny může vypadat následovně:
V obou případech, rozbité mohou být použity k reprezentaci různých objektů nebo procesů, jako jsou grafy v matematice, analýza dat, nebo kartografie.
Základní vlastnosti lomených
1. Délka zlomená:
Délka zlomeného se vypočítá jako součet délek všech jeho úseků. Zlomené délky mohou být stejně dlouhé nebo mohou mít různé délky. Délka zlomeného může být konečná nebo nekonečná.
2. Lomené rohy:
Úhly lámané jsou definovány mezi sousedními úseky. V případě zlomeného uzavřeného úhlu se vytvoří mezi posledním a prvním úsekem. V případě zlomeného nepozorovaného se rohy tvoří pouze mezi sousedními úseky.
3. Rovina zlomená:
Zlomená leží v jedné rovině, to znamená, že všechny její části se nepřekrývají a nejsou umístěny v prostoru v různých rovinách.
4. Boule a konkávnost:
Lámaná se nazývá konvexní, pokud jsou všechny její rohy menší než 180 stupňů. Lomená se nazývá konkávní, pokud je alespoň jeden úhel v ní větší nebo roven 180 stupňům.
5. Zlomené body:
Lámaná se skládá ze po sobě jdoucích bodů, které jsou spojeny úsečkami. Lomené body mohou být uspořádány libovolně. Pořadí bodů ovlivňuje vzhled lámané.
Zlomená uzavřená
Zvláštností lomené uzavřené je, že počáteční a koncové body se shodují a tvoří uzavřený obrys. Uvnitř uzavřené zlomeniny tedy může být určité místo, které je omezeno na několik úseků.
Příkladem uzavřené zlomeniny je trojúhelník složený ze tří stran. Každá strana je úsečka čáry, která se mezi sebou spojuje. Trojúhelník lze popsat lomenou uzavřenou, ve které se vrchol trojúhelníku shoduje se začátkem a koncem tvaru.
Definice a příklady
Zlomená uzavřená je postava, u které jsou počáteční a koncové body spojeny posledním úsekem a tvoří uzavřenou křivku.
Příkladem zlomeného uzavřeného může být čtverec. Čtverec je čtyři strany, které tvoří lámanou, uzavřenou postavu.
Zlomená nepozorovaná je postava, u které nejsou počáteční a koncové body spojeny úsečkou a tvoří otevřenou křivku.
Příkladem zlomené ruky může být trojúhelník. Trojúhelník jsou tři strany, které tvoří zlomenou, neobjevenou postavu.
Vlastnosti uzavřených lomených
Hlavním rysem uzavřených lomených je, že tvoří tvary omezené na obrysy. Tyto tvary mohou být velmi odlišné: trojúhelníky, obdélníky, mnohoúhelníky a dokonce i neobvyklé zakřivené tvary.
Uzavřené rozbité jsou velmi vhodné pro prezentaci a analýzu složitých geometrických konstrukcí. Jsou hlavním nástrojem v oblastech, jako je geodézie, Architektura, grafické modelování a design. Také uzavřené zlomeniny nacházejí uplatnění v počítačové grafice a programování, kde se používají k popisu obrysů a tvarů objektů.
Je důležité poznamenat, že uzavřené zlomeniny mohou být jak konvexní, tak nevexní. V případě konvexních tvarů jsou všechny vnitřní úhly menší než 180 stupňů, zatímco v případě nepouklých tvarů existuje alespoň jeden úhel, který je větší než 180 stupňů.
Příklady uzavřených zlomenin mohou sloužit: čtverec, kruh, kosočtverec, pětiúhelník a další geometrické tvary, které se skládají z čar a úseků, které se uzavírají do obrysu.
Zlomená bez povšimnutí
Vizuálně zlomený nepozorovaný představuje" rozptýlené " body, které jsou spojeny čarami. Taková zlomenina může být použita k zobrazení procesů, sekvencí událostí nebo ke změně proměnných v čase.
Příklady použití zlomené bez povšimnutí:
| Příklad | Popis |
|---|---|
| Graf změny teploty během dne | |
| Dynamika prodeje zboží | |
| Trajektorie pohybu objektu v prostoru |
Zlomená bez povšimnutí může být užitečným nástrojem pro vizualizaci dat a může pomoci porozumět změnám a trendům v určité oblasti.
Definice a příklady
Zlomená uzavřená je postava, která má počáteční bod spojený s koncovým bodem a tvoří cyklus. Může být zobrazen spojením úseček v libovolném pořadí a může obsahovat různé množství úseků.
Příkladem zlomeného uzavřeného může být pětiúhelník složený z pěti úseků, kde je počáteční bod spojen s koncovým bodem:
Příklad:
[obrázek s pětiúhelníkem]
Zlomená, na rozdíl od uzavřené, nemá počáteční a koncové body, které tvoří otevřený nebo nedokončený obrys. Může také obsahovat libovolný počet úseků, které mohou být spojeny v libovolném pořadí.
Příkladem zlomeného bez povšimnutí může být šipka složená ze tří úseků, kde otevřený konec není spojen s prvním bodem:
Příklad:
[obrázek šipky]
Použití zlomených uzavřených a nepovšimnutých umožňuje vytvářet různé tvary a obrysy v geometrických vzorech a konstrukcích.
Vlastnosti nezjištěných zlomených
Vlastnosti nezjištěných zlomených:
1. Směr: V bezklíčových lomenicích chybí striktně definovaný směr jízdy. Každý segment může jít různými směry a vytvářet vizuální rozmanitost a jedinečnost postavy.
2. Mezilehlý bod: Otevřená zlomenina může mít libovolný počet mezilehlých bodů, což vám umožní vytvářet složité a elegantní tvary. Tyto body určují obraty a úhly v lomené čáře.
3. Variabilita délek: Každý segment bezobslužné zlomeniny může mít různé délky, což umožňuje vytvářet různé vizuální efekty a řídit proporce postavy.
4. Použití v designu: Nenápadné rozbité jsou široce používány v grafickém designu, dekorativním umění a architektuře k vytváření zajímavých a esteticky atraktivních kompozic.
Příkladem nenápadné zlomeniny může být postava "cik cak" nebo "vlna", která se skládá z několika po sobě jdoucích segmentů, které plynule přecházejí do sebe, ale netvoří uzavřený obrazec.