Válec - je to geometrické těleso, které má dvě rovnoběžné, stejné a kulaté základny Spojené bočním povrchem. Jedním z nejzajímavějších parametrů válce je jeho plocha bočního povrchu. Chcete-li pochopit, jak se změní plocha bočního povrchu válce, musíte zvážit vzorec a příklady výpočtu tohoto parametru.
Vzorec pro výpočet plochy bočního povrchu válce lze snadno odvodit z jeho geometrických charakteristik. Chcete-li získat plochu bočního povrchu válce, musíte vynásobit délku obvodu základny výškou válce. Vzorec se zapisuje takto: PB = 2nrh, kde PB - plocha bočního povrchu, π - číslo pí, r - poloměr základny válce, H - výška válce.
Nyní se podívejme na příklady výpočtu plochy bočního povrchu válce. Předpokládejme, že máme válec s poloměrem základny 4 cm a výškou 10 cm. Chcete-li najít plochu bočního povrchu, musíte hodnoty vložit do vzorce: PB = 2π(4 cm) (10 cm). Po zjednodušení získáme PB = 80π cm2.
Jak se zvětší plocha bočního povrchu válce?
Vzorec pro výpočet plochy bočního povrchu válce:
kde Bbok je plocha bočního povrchu, π (pí) je matematická konstanta s přibližnou hodnotou 3.14, R je poloměr základny, h je výška válce.
Pokud zvýšíte poloměr základny nebo výšku válce n krát, plocha bočního povrchu se zvýší n krát.
Pokud je například původní plocha bočního povrchu 50 čtverečních centimetrů a zvýšíte poloměr nebo výšku válce na 2 krát, pak se plocha bočního povrchu zdvojnásobí a stane se 100 čtverečních centimetrů.
Určení plochy bočního povrchu válce
Plocha bočního povrchu válce je součtem plochy bočního povrchu základny a plochy bočního povrchu bočního válcového pláště.
Plochu bočního povrchu základny válce lze nalézt podle vzorce:
kde So - plocha bočního povrchu základny, ro - poloměr základny, h - výška válce.
Plochu bočního povrchu bočního válcového pláště lze nalézt podle vzorce:
kde Sm - plocha bočního povrchu bočního válcového pláště, rm - poloměr bočního povrchu, h - výška válce.
Součet ploch bočního povrchu základny a bočního válcového pláště poskytuje plochu bočního povrchu válce:
kde S - plocha bočního povrchu válce.
Pokud je například poloměr základny válce 3 cm, výška je 6 cm, poloměr bočního povrchu je 2 cm, pak bude plocha bočního povrchu základny:
So = 2π * 3 * 6 = 36π cm 2
Plocha bočního povrchu bočního válcového pláště bude:
Sm = 2π * 2 * 6 = 24π cm 2
Součet ploch bočního povrchu základny a bočního válcového pláště bude:
S = 36π + 24π = 60π cm 2
Plocha bočního povrchu válce je tedy 60π cm 2 .