Často jsou úkoly nákupu zboží v každodenním životě. Umožňují aplikovat znalosti algebry a matematiky na řešení praktických problémů. Jedním z takových úkolů je úkol, kolik míčů bylo zakoupeno, pokud náklady na jeden míč jsou třikrát nižší než náklady na několik stejných míčů.
Předpokládejme, že hodnota jednoho míče je x.tento úkol uvádí, že cena jednoho míče je třikrát nižší než hodnota několika stejných míčů. Hodnota několika stejných míčů je tedy třikrát větší než x, tedy 3x.
Abychom zjistili, kolik míčů bylo zakoupeno, musíme rozdělit hodnotu několika stejných míčů na cenu jednoho míče:
počet míčů = náklady na více míčů / náklady na jeden míč
Tím, že v tomto vzorci nahradíme náklady na více míčů 3x a náklady na jeden míč na x, získáme:
počet míčů = 3x / x
Dále můžeme snížit zlomek, protože v čitateli a jmenovateli je přítomno x:
počet míčů = 3
Tak se koupily tři míče.
Kolik míčů jste koupili, pokud je cena jednoho míče třikrát nižší než cena několika stejných míčů?
Řekněme, že hodnota jednoho míče je X hřiven a víme, že cena jednoho míče je třikrát nižší než hodnota několika stejných míčů. To znamená, že hodnota několika míčů je 3x hřivna.
Chcete-li zjistit počet míčů, které byly zakoupeny, musíte rozdělit celkovou hodnotu několika míčů na hodnotu jednoho míče:
Počet míčů = náklady na více míčů / náklady na jeden míč = 3x hřivna / x hřivna = 3
Tak se koupily tři míče.
Výpočet počtu míčů
K určení počtu zakoupených míčů je třeba použít informace o poměru ceny míče a hodnoty několika stejných míčů. Pokud je cena míče třikrát nižší než hodnota několika stejných míčů, pak lze předpokládat, že počet zakoupených míčů je v obráceném poměru.
Pro snadné výpočty, řekněme, že náklady na jeden míč je 100 hřiven. Hodnota několika stejných míčů bude tedy 300 rublů.
K nalezení počtu míčů lze použít následující vzorec:
Počet míčů = celkové náklady / náklady na jeden míč
Počet míčů = 300 hřiven / 100 hřiven
Počet míčů = 3
Tak se koupily tři míče.
Cena několika stejných míčů
Cena jednoho míče je třikrát nižší než cena několika stejných míčů. To znamená X * N = 3 * X, nebo zjednodušeně N = 3.
Chcete-li tedy najít počet míčů, které byly zakoupeny, je nutné rozdělit hodnotu několika stejných míčů na hodnotu jednoho míče. V tomto případě se počet zakoupených míčků rovná 3.
Cena jednoho míče:
Chcete-li určit hodnotu jednoho míče, musíte nejprve znát hodnotu několika stejných míčů. Tato informace je nezbytná, protože cena míče je třikrát nižší než cena několika stejných míčů.
Předpokládejme, že jsme koupili N stejných míčů a zaplatili za ně s jednotkami peněžní jednotky. Na základě předpokladu, že cena jednoho míče je třikrát nižší než hodnota více míčů, můžeme vytvořit rovnici:
| Cena několika stejných míčů (S) | = | Cena jednoho míče (x) | * | Počet míčů (N) |
Na základě rovnice získáme:
Chcete-li najít cenu jednoho míče (X), musíte rozdělit hodnotu několika stejných míčů (s) na počet míčů (N). Rovnice tedy bude mít podobu:
Na základě této rovnice získáme cenu jednoho míče (x). Chcete-li tedy najít hodnotu jednoho míče, je nutné rozdělit hodnotu několika stejných míčů na jejich počet.
Vzorec pro výpočet počtu míčů
K určení počtu zakoupených míčků je nutné použít následující vzorec:
Počet míčů = (Cena několika stejných míčů) / (cena jednoho míče)
Například, pokud cena několika stejných míčů je 300 hřiven a cena jednoho míče je 100 hřiven, pak lze počet míčů vypočítat následovně:
Počet míčů = 300 / 100 = 3
Tak se koupily tři míče.