Setkání na ulici je v městském shonu běžným jevem. Někdo potká známé, někdo se podívá do země a někdo vede aktivní životní styl a jde si zaběhat nebo jít na procházku. Ale co když se dva chodci chtějí setkat právě mezi sebou? Jak poznáte, za jak dlouho se to stane?
Představit: šli jste na večerní procházku a chtěli byste strávit čas s přítelem. Každý z vás se však vydal na cestu z různých míst města. Nabízí se otázka-jak dlouho vám bude trvat, než se navzájem potkáte?
Řešení tohoto problému je poměrně jednoduché, pokud použijete matematické výpočty a trochu fantazie. V první řadě je nutné znát rychlost, s jakou se každý chodec pohybuje, a také vzdálenost mezi nimi. Proto doporučujeme zvážit několik možností zdrojových dat.
Jak rychle se mohou dva chodci setkat?
Pro výpočet, za kolik minut se dva chodci mohou setkat, je nutné znát jejich rychlost a vzdálenost, kterou za tu dobu urazí. Pokud se chodci pohybují proti sobě, můžete použít následující vzorec:
Čas setkání = vzdálenost / (rychlost chodce 1 + rychlost chodce 2)
Pokud se například chodec 1 pohybuje rychlostí 5 km/h a chodec 2 rychlostí 7 km/ h, bude čas setkání:
Čas setkání = 20 minut = 20/60 = 1/3 hodiny
Vzdálenost = rychlost chodce 1 * čas setkání = 5 * 1/3 = 5/3 km
Dva chodci se tedy setkají 20 minut poté, co vyjdou proti sobě.
Kolik minut trvá, než se dva chodci setkají?
Abychom našli čas, za který se dva chodci setkají, musíme znát rychlost každého chodce a vzdálenost mezi nimi.
Předpokládejme, že první chodec se pohybuje rychlostí 1 metr za minutu a druhý chodec se pohybuje rychlostí 2 metry za minutu. Vzdálenost mezi nimi je 60 metrů.
K určení času schůzky můžeme použít vzorec:
Čas = vzdálenost / (rychlost prvního chodce + rychlost druhého chodce)
Čas = 60 metrů / (1 Metr / Min + 2 metry / min) = 60 / 3 = 20 minut
Dva chodci se tak po 20 minutách setkají.
Setkání dvou chodců: jak dlouho to bude trvat?
K určení času, který chodci potřebují k vzájemnému setkání, je třeba znát jejich rychlost. Představte si, že první chodec se pohybuje rychlostí V1 a druhý rychlostí v2. Abychom zjistili, za jak dlouho se setkají, můžeme použít tuto rovnici:
Čas = vzdálenost / (součet rychlostí)
Nechte vzdálenost mezi chodci rovna d (pro pohodlí si můžete představit D v metrech). Vzdálenost Uběhnutá prvním chodcem pak bude V1 * t, kde t Je čas, který uplynul od setkání.
Stejně tak vzdálenost, kterou urazí druhý chodec, bude rovna V2 * T.
Pokud se součet vzdáleností rovná vzdálenosti mezi chodci, pak:
V1 * t + V2 * t = d
Nyní můžeme vyjádřit t:
Pro zjištění času, za který se chodci setkají, tedy stačí rozdělit vzdálenost mezi nimi součtem jejich rychlostí.