Úhly v čase mohou být docela zábavné. Jedním z těchto úhlů je pravý úhel, který se rovná 90 stupňům. Nyní si představme hodiny: mají hodinové a minutové ručičky, které se neustále pohybují. Zajímalo by mě, kolikrát tvoří pravý úhel během dne?
Hodinová ručička každou hodinu dokončí obrat a minutová ručička urazí vzdálenost ekvivalentní 12 sekcím na ciferníku po dobu jedné minuty. Chcete-li tedy zjistit, kolikrát tvoří pravý úhel, musíte najít všechny možné kombinace času, kdy bude mezi hodinami a minutovými ručičkami 90 stupňů.
Úkol není tak jednoduchý, ale lze ho vyřešit. K tomu je třeba vzít v úvahu, že hodinová ručička může dělat pouze celé otáčky, zatímco minutová ručička může zaujmout jakoukoli pozici na ciferníku. V důsledku toho se ukazuje, že hodinové a minutové ručičky mohou tvořit pravý úhel 22krát během plné otáčky směru hodinových ručiček.
Kolikrát za den šipky tvoří pravý úhel?
Za den tedy hodinové a minutové ručičky tvoří pravý úhel pouze dvakrát, díky čemuž jsou tyto okamžiky zvláštní a jedinečné. Pokud hodiny pozorně sledujete, můžete tyto rozmanité okamžiky vidět a zapamatovat si je.
S vědomím této funkce je možné obdivovat překrytí šipek a jejich sladění dvakrát denně, přičemž tyto jedinečné okamžiky považujeme za zvláštní a symbolické. Mohou připomínat důležité okamžiky, poskytnout inspiraci a zkrášlit každodenní život.
Úhlová rychlost
V každém hodinovém dělení hodinového ciferníku je úhel 30 stupňů. Hodinová ručička dokončí obrat za 12 hodin, takže její úhlová rychlost je 360 stupňů / 12 hodin = 30 stupňů/hodinu.
Minutová ručička zase udělá plnou otáčku za 60 minut, což dává úhlovou rychlost 360 stupňů / 60 minut = 6 stupňů / minutu.
Chcete-li zjistit, kolikrát během dne tvoří hodinové a minutové ručičky pravý úhel, musíte najít všechny časové body, kdy je úhel mezi nimi 90 stupňů. K tomu je třeba vyřešit rovnici 30h - 6m = 90, kde h je počet hodin, m je počet minut.
Když vyřešíme tuto rovnici, zjistíme, že pravý úhel se tvoří 4krát během dne.
Jednou v poledne
V poledne se hodinové a minutové ručičky protínají na ciferníku a tvoří pravý úhel přesně jednou za den. V okamžiku, kdy hodinová ručička ukazuje na 12 hodin a minutová ručička Označuje 6 hodin, je úhel mezi nimi 90 stupňů.
V poledne je délka hodiny 60 minut a každá minuta je 6 stupňů. Při překročení poledních stupňů by tedy hodinová ručička měla za každou minutu překročit 6 stupňů.
V poledne se tedy hodinová ručička pohybuje ve směru hodinových ručiček od 12 do 1 a minutová ručička se pohybuje proti směru hodinových ručiček od 6 do 12. V důsledku toho se hodinové a minutové ručičky setkávají a tvoří pravý úhel.
Zajímavé je, že po zbytek dne se hodinové a minutové ručičky podruhé setkají a vytvoří pravý úhel až o půlnoci.
Jednou o půlnoci
Jednou o půlnoci tvoří hodinová A minutová ručička pravý úhel. K tomu dochází ve chvíli, kdy hodinová ručička ukazuje na 12 A minutová ručička na 6. V tomto okamžiku se mezi nimi vytvoří úhel o velikosti 90 stupňů, tedy pravý úhel.
Je to zvláštní čas, který je na hodinkách označen jako 12: 00 nebo 00: 00. V tu chvíli začíná nový den a hodiny se resetují na nulu. Může to být také okamžik oslavy Nového roku nebo jiné významné události.
Po zbytek dne tvoří hodinové a minutové ručičky další úhly. Každou minutu se k sobě přibližují, ale netvoří pravý úhel, s výjimkou jediné minuty o půlnoci.
Lze tedy říci, že hodinové a minutové ručičky tvoří pravý úhel pouze jednou během dne - o půlnoci.
Nakonec to vyjde.
Když hodinové a minutové ručičky tvoří pravý úhel, označují čtyři různé polohy. Tato pozice střelce se vyskytuje dvakrát během dne.
První případ přichází v poledne, to znamená, že hodinová ručička ukazuje na 6 a minutová ručička na 12. V této poloze tvoří hodinové a minutové ručičky pravý úhel spolu se základnou hodinového ciferníku.
Druhý případ přichází o půlnoci, kdy hodinová ručička ukazuje na 12 A minutová ručička ukazuje na 6. Také v této poloze šipky tvoří pravý úhel se základnou ciferníku.
Během dne tak hodinové a minutové ručičky tvoří pravý úhel dvakrát-v poledne a o půlnoci.