Jak najít stupňové měřítko správného devítiúhelníku: podrobný návod

Devítiúhelník - je to mnohoúhelník, který se skládá z devíti stran a devíti úhlů. Jak najít stupňové měřítko úhlů ve správném devítiúhelníku je otázka, která může mnohé zajímat.

Správný devítiúhelník - je to takový devítiúhelník, který má všechny strany stejné a úhly mezi stranami mají stejnou velikost. Je důležité vědět, že ve správném devítiúhelníku je součet všech úhlů 1440 stupňů.

Pokud potřebujete najít stupňovou míru samostatného úhlu ve správném devítiúhelníku, můžete použít následující vzorec: stupňová míra každého úhlu uvnitř správného devítiúhelníku je 160 stupňů.

Je třeba poznamenat, že stupňové opatření lze nalézt pomocí různých metod, jako je geometrický nebo algebraický. Důležité je si uvědomit, že správný devítiúhelník má úhly stejné velikosti a součet všech úhlů je 1440 stupňů.

Stanovení stupňové míry správného devítiúhelníku

Všechny úhly správného devítiúhelníku jsou si rovny. Proto lze stupňovou míru každého úhlu vypočítat vydělením celé stupňové míry kruhu (360°) počtem úhlů, tj. Matematickým vzorcem to lze zapsat následovně:

Stupňová míra každého úhlu = 360° / 9 = 40°

Stupňová míra každého úhlu správného devítiúhelníku je tedy 40°.

Všimněte si, že tento vzorec funguje pouze pro správné devítiúhelníky, které mají všechny strany a úhly stejné. V případě nesprávného devítiúhelníku, který může mít strany a úhly Různé, se stupňová míra každého úhlu bude lišit a nebude rovna 40°.

Vlastnosti správného devítiúhelníku

Základní vlastnosti správného devítiúhelníku:

Vlastnosti správného devítiúhelníku lze použít k výpočtu jeho různých charakteristik, jako je obvod, plocha, poloměr zapsaných a popsaných kružnic a dalších.

Vzorec pro výpočet stupňové míry správného devítiúhelníku

Stupňová míra úhlu ve správném devítiúhelníku závisí na počtu jeho stran. Správný devítiúhelník má devět stejných stran a devět stejných úhlů.

Pro výpočet stupňové míry úhlu ve správném devítiúhelníku je nutné rozdělit plnou stupňovou míru kruhu (360 stupňů) na počet úhlů devítiúhelníku.

Vzorec pro výpočet stupňové míry úhlu ve správném devítiúhelníku je následující:

Stupňová míra úhlu = 360 stupňů / počet stran devítiúhelníku

V případě správného devítiúhelníku je stupňová míra úhlu rovna:

Stupňová míra úhlu = 360 stupňů / 9 = 40 stupňů

Každý úhel správného devítiúhelníku je tedy 40 stupňů.

Pomocí tohoto vzorce můžete vypočítat stupňovou míru úhlu v jakémkoli správném devítiúhelníku.

Jak najít délku strany správného devítiúhelníku

1. Pomocí vzorce k nalezení délky strany správného mnohoúhelníku. Vzorec je následující: a = 2 * R * sin(π/9), kde a - délka strany devítiúhelníku, R - poloměr popsaného obvodu devítiúhelníku. Chcete-li najít délku strany, musíte znát poloměr popsaného kružnice.

2. Pomocí vlastností správného devítiúhelníku. Každý vnitřní úhel správného devítiúhelníku je 140 stupňů. K nalezení délky strany lze použít trigonometrické funkce. Můžete například použít vzorec a = 2 * R * sin(π/9), kde a - délka strany, R - poloměr popsaného obvodu devítiúhelníku.

3. Délku strany správného devítiúhelníku lze měřit pomocí nástrojů, jako je pravítko nebo laserový měřič vzdáleností. K tomu je nutné provést měření po celé délce strany a zaznamenat výslednou hodnotu.

Vyberte jednu z navrhovaných metod a podle uvedených kroků najděte délku strany správného devítiúhelníku. Pamatujte, že přesnost výsledné hodnoty závisí na použitých metodách měření a nástrojích.

Jak poznat plochu správného devítiúhelníku

Plochu správného devítiúhelníku lze vypočítat s vědomím jeho délky strany. Správný devítiúhelník se skládá z devíti stejných stran a devíti stejných úhlů.

1. Najděte délku strany správného devítiúhelníku. Pokud máte hodnotu délky strany, přejděte k dalšímu kroku. Pokud je devítiúhelník pouze nastaven souřadnicemi vrcholů, Vypočítejte délku strany podle vzorce:

1. Vyberte dva sousední vrcholy správného devítiúhelníku.
2. Pomocí vzorce vzdálenosti mezi dvěma body v rovině Vypočítejte vzdálenost mezi těmito vrcholy.
3. Výsledná hodnota bude délka strany správného devítiúhelníku.

2. Pomocí vypočítané délky strany Vypočítejte plochu správného devítiúhelníku podle vzorce:

1. Vynásobte délku strany sebou samým (délka strany na druhou).
2. Vynásobte výslednou hodnotu 9 (počet stran správného devítiúhelníku).
3. Výsledný díl rozdělte na 4.
4. Výsledná hodnota bude plocha správného devítiúhelníku.

3. Podívejte se na výsledek výpočtů. Plocha správného devítiúhelníku bude vyjádřena v čtvercových jednotkách délky.

Rozpoznáním plochy správného devítiúhelníku lze tato data dále použít k řešení dalších problémů v geometrii nebo analýze tvarů.

Jak najít poloměr popsaného kružnice správného devítiúhelníku

Chcete-li najít poloměr popsaného kružnice správného devítiúhelníku, musíte znát jeho stranu nebo apotém (vzdálenost od středu devítiúhelníku k jakékoli jeho straně).

Vzorec pro nalezení poloměru popsaného kružnice správného devítiúhelníku má vzhled:

Poloměr = apofém / cos ( 180° / 9)

Kde apophema je vzdálenost od středu devítiúhelníku k jakékoli jeho straně.

Chcete-li najít poloměr, musíte do vzorce vložit známé hodnoty a provést výpočty.

Poloměr popsaného kružnice správného devítiúhelníku je konstantní pro všechny devítiúhelníky tohoto druhu.

Jak postavit správný devítiúhelník pomocí oběžníku a pravítka

1. Vezměte pravítko a nakreslete segment AB. Bude to jedna ze stran devítiúhelníku.
2. Nastavte oběžník na bod A a otevřete jej na délku úsečky AB.
3. Nakreslete oblouk kruhem se středem v bodě a.
4. Přesuňte oběžník do bodu B a nakreslete další oblouk se stejným poloměrem.
5. Průsečík oblouků by měl být bodem C.
6. Nastavte oběžník na bod C a nakreslete další oblouk se stejným poloměrem.
7. Opakujte kroky 4-6, abyste získali zbytek průsečíků oblouků.
8. Spojte všechny průsečíky oblouků pravítkem a vytvořte devítiúhelník.
9. Ujistěte se, že všechny strany a úhly devítiúhelníku jsou stejné.

Nyní máte správný devítiúhelník! Můžete měřit úhly, abyste se ujistili o jejich rovnosti. Budování správných mnohoúhelníků pomocí oběžníku a pravítka je snadný a zábavný způsob, jak se naučit geometrii.

Užitečné rady a pokyny pro práci se správným devítiúhelníkem

1. Zjistěte, že každý úhel ve správném devítiúhelníku je 140 stupňů.
2. Pomocí vzorce (n-2) * 180, kde n je počet úhlů v mnohoúhelníku, vyhledejte součet stupňů měření všech úhlů devítiúhelníku.
3. Vydělte součet stupňových měření počtem úhlů devítiúhelníku, abyste našli stupňové měřítko každého rohu.

Například pro správný devítiúhelník bude součet stupňů všech úhlů roven (9-2) * 180 = 1260 stupňů. Rozdělíme 1260 stupňů na 9 úhlů a získáme, že každý úhel správného devítiúhelníku je 140 stupňů.

Je důležité si uvědomit, že správný devítiúhelník má symetrii vzhledem ke středu, takže všechny jeho úhly a strany jsou si rovny. To umožňuje použití nalezených stupňovitých opatření k řešení problémů a konstrukci správných devítiúhelníků.