Rovnoběžníky jsou jedním z nejběžnějších tvarů v geometrii. Jedná se o čtyřúhelník, který má protilehlé strany stejné a vzájemně rovnoběžné. Výpočet výšky paralelogramu však může způsobit určité potíže. V tomto článku vám řekneme jednoduchý vzorec výpočtu, který vám umožní snadno najít výšku rovnoběžníku na daných stranách a výšce.
Pro začátek si připomeňme základní pojmy, které budeme potřebovat k výpočtu výšky rovnoběžníku. Výška rovnoběžníku se nazývá úsek sestupný z vrcholu rovnoběžníku na kteroukoli z jeho stran. Je důležité poznamenat, že výška rovnoběžníku je kolmá k této straně a rozděluje ji na dvě stejné části.
Nyní přejdeme ke vzorci, který vám umožní najít výšku rovnoběžníku na daných stranách a výšce. K tomu budeme potřebovat následující data: délku jedné ze stran rovnoběžníku (řekněme a), délku výšky spuštěné na tuto stranu (h) a délku druhé strany rovnoběžníku (d). Vzorec výpočtu bude vypadat následovně:
Jak najít výšku rovnoběžníku
Vzorec pro výpočet výšky paralelogramu je následující:
Výška = (2 * obvod rovnoběžníku) / délka základny
Pro snadný výpočet si vezměte základnu rovnoběžníku na straně, na které je výška snížena. U ostatních možností základny a výšky se vzorec bude mírně lišit.
Příklad řešení problému:
Řekněme, že máme rovnoběžník se stranami a=5 cm a b=8 cm a výšku sníženou na stranu a rovnající se h=3 cm.
Nejprve najdeme obvod rovnoběžníku.:
Obvod = (a + b) * 2 = (5 + 8) * 2 = 26 viz
Nyní nastražíme hodnoty do vzorce:
Výška = (2 * 26) / 5 = 52 / 5 = 10.4 viz
Výška tohoto rovnoběžníku je tedy 10.4 cm.
Když znáte tento vzorec, můžete snadno vypočítat výšku rovnoběžníku s informacemi o délkách stran a výšce, která je na jedné ze stran.
Paralelogram: definice a vlastnosti
Základní vlastnosti paralelogramu:
- Protilehlé strany rovnoběžníku jsou rovnoběžné s délkou.
- Opačné úhly rovnoběžníku jsou stejné.
- Úhlopříčky rovnoběžníku jsou rozděleny na polovinu.
- Součet úhlů rovnoběžníku je 360 stupňů.
- Výška rovnoběžníku je úsek vedený z vrcholu rovnoběžníku na opačnou stranu kolmo k této straně.
Výška rovnoběžníku je určující charakteristikou tohoto tvaru, který se používá pro výpočty a měření. Ve vzorci se výška rovnoběžníku rovná poměru jeho plochy k délce jedné z rovnoběžných stran:
kde h - výška rovnoběžníku, S - Plocha rovnoběžníku, a - délka jedné z rovnoběžných stran.
Vzorec pro výpočet výšky rovnoběžníku
Pro nalezení výšky rovnoběžníku po stranách a výšce existuje jednoduchý vzorec:
h = (2 * S) / a
h - výška rovnoběžníku;
S - Plocha rovnoběžníku;
a - délka jedné ze stran rovnoběžníku.
Tento vzorec umožňuje najít výšku rovnoběžníku při známých hodnotách plochy a délky jedné z jejích stran. Když najdete výšku rovnoběžníku, můžete jej použít pro různé geometrické výpočty a struktury.
Poznámka: Rovnoběžník je čtyřúhelník, který má protilehlé strany rovnoběžné a rovnoběžné s délkou.
Kroky k nalezení výšky rovnoběžníku
Chcete-li najít výšku rovnoběžníku, postupujte podle následujících kroků:
1. Určete délku jedné ze stran rovnoběžníku a výšku nakreslenou na tuto stranu. Označíme je jako a A h, respektive.
2. Vypočítejte plochu rovnoběžníku pomocí vzorce: s = a * H, kde S je plocha, a je délka základny, h je výška.
3. Když znáte oblast s, najděte délku druhé strany rovnoběžníku a označte ji jako b. k tomu použijte vzorec: S = b * h, kde s-plocha, b-Délka druhé základny, h-výška.
4. Najděte výšku rovnoběžníku pomocí vzorce: h = S / a, kde H je výška, S je plocha, a je délka základny.
Nyní víte, jak najít výšku rovnoběžníku, pokud jsou známy délky bází a výška nakreslená na jedné ze stran.
Příklad výpočtu výšky rovnoběžníku
Vezměme si příklad nalezení výšky rovnoběžníku na známých stranách a výšce.
Pro začátek si připomeňme vzorec pro výpočet plochy rovnoběžníku: S = a * H, kde S je plocha rovnoběžníku, a je délka základny, h je výška na tuto základnu.
Ať máme rovnoběžník se stranami a = 6 cm a b = 4 cm a je známa jeho výška h = 3 cm.
Ze vzorce pro plochu rovnoběžníku S = A * h můžeme vyjádřit výšku h: h = S / a.
Uveďme známé hodnoty do vzorce: h = (6 * 3) / 6 = 3 viz.
Výška rovnoběžníku je tedy 3 cm.
Při znalosti stran rovnoběžníku a jeho výšky můžeme snadno a jednoduše vypočítat jeho výšku pomocí uvedeného vzorce.