Krychle - je to geometrické těleso, jehož všechny plochy jsou čtverce a všechna jeho žebra jsou stejně dlouhá. Úloha určování hmotnosti krychle je jednou z hlavních ve školním kurzu geometrie. K tomu je nutné znát délku žebra krychle.
Hmotnost krychle lze určit pomocí několika metod. Nejjednodušší způsob je použití vzorce, který spojuje hmotnost s objemem těla. Pro krychli má vzorec vzhled: hmotnost = hustota × objem. Pro výpočet je však nutné znát hustotu materiálu, ze kterého je kostka vyrobena.můžete také použít metodu vážení, pokud máte přístup k přesným hmotnostem.
Podívejme se na konkrétní příklad výpočtu hmotnosti krychle s 10 cm dlouhým žebrem.Předpokládejme, že kostka je vyrobena z kovu se střední hustotou 7,8 g/cm3. Nejprve najdeme objem krychle a postavíme délku jeho žebra na krychli: 10 cm × 10 cm × 10 cm = 1000 cm3. Poté vynásobíme objem hustotou: 1000 cm3 × 7,8 g / cm3 = 7800 g. Hmotnost krychle je tedy 7800 g, neboli 7,8 kg.
Hmotnost krychle: 3 metody definice a jejich příklady
Metoda stanovení hmotnosti krychle se může lišit v závislosti na dostupných nástrojích a podmínkách experimentu. V tomto článku se podíváme na tři základní metody určování hmotnosti krychle a pro každý z nich uvedeme příklady výpočtů.
1. Využití nákladu: Tato metoda využívá známou hmotnost nákladu, která je aplikována na Kubu. Pomocí závaží se pak určuje celková hmotnost krychle a nákladu. Rozdíl mezi původní hmotností nákladu a celkovou hmotností dává hmotnost krychle.
Příklad: na krychli aplikujeme závaží o hmotnosti 1 kg, 2 kg a 3 kg a pomocí závaží určíme celkovou hmotnost 6 kg. rozdíl oproti původní hmotnosti nákladu (1 kg + 2 kg + 3 kg = 6 kg) je 0 kg. hmotnost krychle je tedy 0 kg.
2. Využití hustoty: Tato metoda využívá známou hustotu materiálu, ze kterého je vyrobena krychle.protože hustota se rovná hmotnosti dělené objemem, lze vypočítat hmotnost krychle s vědomím jejího objemu a hustoty materiálu.
Příklad: Kostka má objem 1000 cm3 a je vyrobena ze železa, jehož hustota je 7,87 g/cm3. Vynásobíme objem krychle hustotou a získáme hmotnost krychle: 1000 cm3 * 7,87 g/cm3 = 7870 g = 7,87 kg.
3. Použití gravimetru: Tato metoda používá gravimetr-zařízení, které měří přitažlivou sílu mezi krychlí a zemí. Měřením této síly lze určit hmotnost krychle.
Příklad: Gravimetr ukazuje přitažlivou sílu krychle rovnající se 98 N. pomocí známé hodnoty zrychlení volného pádu (9,8 m/s2) lze vypočítat hmotnost krychle: 98 N / 9,8 m/s2 = 10 kg.
Tyto tři metody poskytují různé způsoby, jak určit hmotnost krychle, a lze je použít v závislosti na dostupných prostředcích a cílech experimentu.
Vzorec: hmotnost krychle se rovná hustotě vynásobené objemem
K určení hmotnosti krychle s 10 cm žebrem lze použít vzorec pro výpočet hmotnosti:
| Parametr | Formule |
|---|---|
| Hustota | látka |
| Objem | 10 cm × 10 cm × 10 cm |
| Hmotnost | hustota × objem |
Pokud je například hustota látky 2 g / cm3, pak hmotnost krychle bude:
Hmotnost = 2 g / cm3 × 10 cm × 10 cm × 10 cm = 2000 g
Hmotnost krychle s 10 cm žebrem a hustotou 2 g/cm3 by tedy byla 2000 g.
Použití hustoty látky a molární hmoty
Stanovení hmotnosti krychle lze provést pomocí hustoty látky a molární hmotnosti.
Hustota látky je poměr hmotnosti látky k jejímu objemu:
Hustota = Hmotnost / Objem
Molární hmotnost označuje hmotnost jednoho molu látky:
Molární hmotnost = hmotnost / množství látky (mol)
Pro určení hmotnosti krychle je nutné znát jeho objem. Toto téma poskytuje příklad s kostkou, která má známé žebro, to znamená, že její objem lze vypočítat pomocí vzorce:
Objem = délka žebra^3
Když znáte objem krychle, můžete vypočítat jeho hmotnost pomocí hustoty:
Hmotnost = Hustota * Objem
Současně s vědomím hustoty hmoty a molární hmotnosti lze hmotnost krychle určit následovně:
Hmotnost = molární hmotnost * množství látky ( mol)
Použití hustoty látky a molární hmoty poskytuje pohodlný způsob, jak určit hmotnost krychle na základě jeho chemických vlastností a velikostí.