Výpočet výšky sloupce kapaliny se může zdát jako obtížný úkol pro žáky 7. třídy, ale ve skutečnosti je to poměrně jednoduchý úkol. Výška sloupce kapaliny je důležitým parametrem při studiu různých zákonů a vlastností kapalin a často je nutné vědět, jak ji najít.
Pro výpočet výšky sloupce kapaliny existuje jednoduchý vzorec: výška (h) se rovná objemu (V) kapaliny rozdělené na plochu základny (a) sloupce. Vzorec je následující:
h = V / A
V tomto vzorci V znamená objem kapaliny a A - plocha základny sloupu. Objem lze vypočítat podle tvaru nebo velikosti nádoby, ve které se kapalina nachází. K výpočtu plochy základny lze použít znalosti geometrie a změřit délku a šířku základny sloupu.
Podívejme se na příklad výpočtu výšky sloupce kapaliny. Předpokládejme, že máme skleněnou nádobu ve tvaru obdélníkového rovnoběžníku, která je dlouhá 10 cm, široká 5 cm a vysoká 15 cm.chceme znát výšku sloupce vody v této nádobě, pokud je objem vody 200 cm3.
Prvním krokem bude výpočet plochy základny podle vzorce A = délka × šířka:
A = 10 cm × 5 cm = 50 cm2
Poté vložíme známé hodnoty do vzorce pro výšku:
h = 200 cm3 / 50 cm2 = 4 cm
Výška sloupce vody v této nádobě je tedy 4 cm.
Nyní, když znáte vzorec a způsob jeho aplikace, můžete snadno vypočítat výšku sloupce kapaliny v různých situacích. Pamatujte, že znalost základů matematiky a geometrie vám umožní úspěšně řešit podobné problémy. Hodně štěstí při studiu fyziky!
Určení výšky sloupku kapaliny
K určení výšky sloupce kapaliny se používá vzorec založený na Pascalově principu.
Na tomto principu je tlak generovaný sloupcem kapaliny úměrný jeho výšce a hustotě kapaliny. Vzorec pro výpočet je následující:
- h-výška sloupu kapaliny;
- P-tlak generovaný sloupcem kapaliny;
- P-hustota kapaliny;
- g-zrychlení volného pádu (přibližná hodnota 9,8 m/s2).
K vyřešení problému je nutné znát hodnoty tlaku a hustoty kapaliny. Existují speciální tabulky, kde lze tyto hodnoty najít pro různé kapaliny.
Uvést příklad: předpokládejme, že máme kapalinu o hustotě 1 000 kg/m3 a tlak generovaný touto kapalinou je 2 000 pa. Chcete-li najít výšku sloupce kapaliny, vložte hodnoty do vzorce:
| Výraz | Hodnota |
|---|---|
| h | ? |
| P | 2000 pa |
| ρ | 1000 kg / m3 |
| g | 9,8 m / s2 |
h = 2000 pa / (1000 kg / m3 * 9,8 m/s2) = 0,204 m = 20,4 cm
Výška sloupku kapaliny je tedy 20,4 cm.
Vzorec pro výpočet výšky sloupce kapaliny
Výpočet výšky sloupce kapaliny může být nezbytný při studiu předmětů, jako je fyzika a chemie. Vzorec pro výpočet výšky sloupce kapaliny je založen na Pascalově zákoně, který říká, že tlak generovaný kapalinou se rovná hmotnosti sloupce kapaliny a nezávisí na jeho průřezu.
Vzorec pro výpočet výšky sloupce kapaliny má vzhled:
h = P / (ρ * g)
- h - výška sloupku kapaliny
- P - tlak generovaný kapalinou
- ρ - hustota kapaliny
- g - zrychlení volného pádu
Pro výpočet výšky sloupce kapaliny je nutné znát hodnoty tlaku, hustoty kapaliny a zrychlení volného pádu. Tlak se obvykle měří v Pascalech (Pa), hustota kapaliny je v kilogramech na metr krychlový (kg/m3) a zrychlení volného pádu je přijato na 9,8 m/s2.
Podívejme se na příklad výpočtu výšky sloupce kapaliny. Ať máme kapalinu s hustotou 1000 kg / m3 a tlakem 2000 pa. Tyto hodnoty vložíme do vzorce:
h = 2000 pa / (1000 kg / m3 * 9,8 m/s2)
h-0,204 m (zaokrouhleno na tři desetinná místa)
Výška sloupku kapaliny je tedy přibližně 0,204 metru.
Pomocí tohoto vzorce lze snadno vypočítat výšku sloupce kapaliny při známých hodnotách tlaku, hustotě kapaliny a zrychlení volného pádu. Tento výpočet může být užitečný při řešení úkolů jak ve třídě, tak v životě.
Určení neznámých veličin
K určení výšky sloupce kapaliny lze použít Archimédův vzorec:
- FA - Archimedova síla působící na ponořené tělo
- ρž - hustota kapaliny
- g - zrychlení volného pádu přijaté 9,8 m / s 2
- Vž - objem ponořené kapaliny
Pomocí vlastností kapaliny a známých veličin lze určit neznámé veličiny. Například, pokud je známa hustota kapaliny (Pž) a objem ponořené kapaliny (Vž), lze určit Archimedovu sílu (FA). Pokud je známa Archimedova síla (FA) a hustota kapaliny (ρž), lze určit objem ponořené kapaliny (Vž).
Pokud je hustota kapaliny (ρž 1000 Kg / m 3 a objem ponořené kapaliny (Vž 0,1 m 3 , tj.:
FA = 1000 Kg / m 3 * 9,8 m / s 2 * 0,1 m 3 = 980 N
Archimedova síla (FA bude 980 N.
Příklady výpočtu výšky sloupce kapaliny
Níže je několik příkladů výpočtů výšky sloupce kapaliny pomocí známých hodnot hustoty a tlaku.
Příklad 1: výpočet výšky sloupce kapaliny vody
Ať máme pět metrů vysoký vodní sloupec. Musíme zjistit, jaký tlak vytváří tento sloupec vody na jeho základně. Je známo, že hustota vody je 1 000 kg/m3 a zrychlení volného pádu je 9,8 m/s2.
Použijeme vzorec pro výpočet tlaku:
tlak = hustota × zrychlení volného pádu × výška
Nastražujeme známé hodnoty:
tlak = 1000 kg / m3 × 9,8 m / s2 × 5 m = 49 000 N / m2
Výška sloupce kapaliny vody je tedy 5 metrů a tlak vytvořený tímto sloupcem je 49 000 N/m2.
Příklad 2: výpočet výšky sloupce kyseliny chlorovodíkové
Zvažte sloupec kyseliny chlorovodíkové vysoký 2 metry. Hustota kyseliny chlorovodíkové je 1560 kg/m3 a zrychlení volného pádu je 9,8 m / s2.
Pro výpočet tlaku použijeme vzorec:
tlak = hustota × zrychlení volného pádu × výška
Nastražujeme známé hodnoty:
tlak = 1560 kg / m3 × 9,8 m / s2 × 2 m = 30 576 N / m2
Výška sloupku kyseliny chlorovodíkové je tedy 2 metry a tlak generovaný tímto sloupcem je 30 576 N/m2.
Příklad 3: výpočet výšky sloupce rtuti
Vezměme si 0,5 metru vysoký sloup rtuti. Hustota rtuti je 13 595 kg/m3 a zrychlení volného pádu je 9,8 m/s2.
Pro výpočet tlaku použijeme vzorec:
tlak = hustota × zrychlení volného pádu × výška
Nastražíme známé významy:
tlak = 13 595 kg / m3 × 9,8 m / s2 × 0,5 m = 66 802,5 N / m2
Výška sloupce rtuti je tedy 0,5 metru a tlak generovaný tímto sloupcem je 66 802,5 N/m2.