Když pracuje více lidí společně, jsou často schopni udělat více než pracovat samostatně. Společné úsilí a spolupráce jim umožňují efektivně rozdělit úkoly a urychlit práci. Ale o kolik více toho dokážou společně udělat ve srovnání s individuálním plněním úkolu?
Chcete-li na tuto otázku odpovědět, je důležité vědět, jak dlouho bude jednotlivým pracovníkům trvat, než práci dokončí. Když spolupracují, mohou si vyměňovat nápady, navzájem si pomáhat a učit se od sebe. To vede ke zvýšení produktivity a zkrácení doby potřebné k dokončení práce.
Obecně je však poměrně obtížné přesně určit, o kolik se zvýší produktivita při spolupráci. To závisí na mnoha faktorech, jako je složitost práce, úroveň kvalifikace pracovníků, interakce a koordinace akcí mezi nimi atd. společná práce však často umožňuje zkrátit čas potřebný k dokončení úkolu ve srovnání s střídavým dokončením každého zaměstnance zvlášť.
Kolik dní zabere společná práce dělníků?
Abychom určili počet dní potřebných k provedení práce, když pracovníci spolupracují, musíme vědět, kolik dní jeden pracovník potřebuje k dokončení úkolu.
Počet dní, které jeden pracovník potřebuje k provedení práce, se rovná x dní.
Pak můžeme použít inverzní proporcionalitu k nalezení počtu dnů, které dva pracovníci potřebují k provedení práce společně.
| Pracovní | Počet dní |
|---|---|
| První dělník | x |
| Druhý pracovník | ? |
Víme, že dva pracovníci spolupracují 12 dní. Proto můžeme použít poměr "práce pracovní x dny = celková práce 12 dní" k nalezení počtu dnů potřebných k provedení práce společně dvěma pracovníky.
x dní / 1 pracovní doba = 12 dní / 2 pracovní dny
Nastrčení známých významů:
Můžeme zjednodušit proporce:
Oběma pracovníkům tedy bude trvat 6 dní, než práci dokončí, když spolupracují.
Prostudujte si podmínku úkolu
Výpočet doby výkonu práce pro jednoho zaměstnance
Abychom mohli vypočítat dobu výkonu práce pro jednoho zaměstnance, musíme znát celkovou dobu práce a počet pracovníků.
Pro tento úkol je známo, že při spolupráci 3 pracovníků byla práce provedena za 12 dní.
Nyní můžeme použít proporce k výpočtu doby výkonu práce pro jednoho pracovníka.
Označme počet pracovníků jako x a doba výkonu práce pro jednoho zaměstnance jako u.
Použijeme proporce: 3: Y = X: 12
Když tento poměr odhalíme, získáme: 3U = 12x.
Nyní můžeme najít výraz pro u podle vzorce: u = 12x / 3.
Tímto způsobem můžeme vypočítat dobu výkonu práce pro jednoho pracovníka pomocí tohoto vzorce.
Vypočítáme rychlost práce týmu 12 pracovníků
Chcete-li vypočítat rychlost práce týmu 12 pracovníků, musíte vědět, jak dlouho jim bude trvat, než úkol dokončí. Z podmínek je známo, že mohou práci dokončit za 12 dní, když spolupracují.
Pro výpočet rychlosti práce týmu je nutné rozdělit celkový počet práce na počet pracovníků a čas, za který společně skončí.
Vzorec pro výpočet rychlosti týmu je následující:
Rychlost práce týmu = celkový počet práce / (počet pracovníků * doba, po kterou společně skončí)
V tomto případě není známo celkové množství práce, ale pokud tuto hodnotu dáte jako "R", vzorec bude vypadat:
Rychlost příkazu = R /(12 * 12)
Rychlost práce týmu by se tedy rovnala "R / 144".
Zjistěte dobu výkonu celého týmu
Když samostatně pracující pracovníci spojí své síly, pracovní doba se zkrátí. Abychom zjistili, kolik dní bude celý tým potřebovat, můžeme použít následující vzorec:
Čas potřebný pro celý tým = (pracovní doba každého pracovníka * Pracovní doba každého pracovníka) / (součet pracovní doby každého pracovníka)
V našem případě, kdy samostatně pracující dělníci pracovali dohromady 12 dní, lze předpokládat, že každý z nich pracoval podle počtu dnů. Vzorec tedy bude vypadat takto:
Čas potřebný pro celý tým = (12 dní * 12 dní) /(12 dní)
Doba potřebná pro celý tým = 12 dní * 12 dní / 12 dní
Čas potřebný pro celý tým = 12 dní
K provedení práce tak bude dělníkům, kteří pracují společně, trvat 12 dní.
Spočítáme zbytek práce
Abychom zjistili, kolik dní bude jednotlivým pracovníkům trvat, než práci dokončí, musíme vypočítat zbytek práce, kterou musí provést.
Předpokládejme, že za 12 dní vykonali 50% práce. To znamená, že dokončili polovinu práce a zbývá ještě polovina práce.
Zbývající část práce je tedy 50%.
Abychom vypočítali počet dní potřebných k dokončení zbývající práce, můžeme použít proporce.
Nechť x - počet dní potřebných k dokončení zbývající práce.
Pak bude poměr vypadat následovně:
12 dní: 50% práce = x dny: 100% práce
Poměr můžeme zjednodušit převedením úroků do desítkové formy:
12 dní: 0.5 = x dní: 1.0
Poměr pak můžeme vyřešit pomocí algebraických operací:
Rozdělení obou stran rovnice na 0,5:
x = 24
Samostatně pracující pracovníci tak budou mít 24 dní na dokončení zbývající části práce.
Porovnáme zbývající práci s jedním pracovníkem
Pro stanovení doby, kterou jeden zaměstnanec potřebuje k výkonu zbývající práce, je nutné nejprve určit, kolik práce bylo vykonáno za 12 dní práce dvou pracovníků. Tuto částku je pak nutné snížit o množství práce, kterou jeden zaměstnanec za 12 dní vykonal. Rozdělením zbývající práce na výkon jednoho pracovníka budeme schopni určit, kolik dní bude jeden pracovník potřebovat, aby ji provedl.
Příklad:
Nechte dva zaměstnance, aby mohli dokončit práci za 12 dní. Během tohoto období odvedli dohromady 1/12 práce. Předpokládejme, že rychlost práce jednoho zaměstnance je 1 / x kus práce za jeden den. Takže za 12 dní Jeden zaměstnanec vykonal 12 * (1 / x) část práce. Je také známo, že jeden zaměstnanec vykonal veškerou práci za 18 dní, takže lze sestavit rovnici:
Vyřešením této rovnice lze najít hodnotu X, což je počet dní, které jeden pracovník potřebuje k provedení práce.