Cyklista už zdolal 7 kilometrů za 20 minut. Teď se diví, kolik kilometrů zvládne za 35 minut. Abychom na tuto otázku odpověděli, musíme vypočítat jeho rychlost.
Rychlost lze určit rozdělením vzdálenosti na čas. V tomto případě můžeme k nalezení rychlosti cyklisty použít vzorec: rychlost = vzdálenost/čas.
Abychom tedy vypočítali vzdálenost, kterou cyklista urazí za 35 minut, musíme použít tento vzorec a nastražit známé hodnoty: v tomto případě – 7 km (vzdálenost, kterou cyklista již ujel) a 20 minut (Čas, za který to udělal).
Jakou vzdálenost cyklista urazí za 35 minut, pokud ujede 7 km za 20 minut?
K vyřešení problému lze použít proporce. Protože víme, že cyklista ujel 7 kilometrů za 20 minut, pak lze zaznamenat poměr:
7 km / 20 min = x km / 35 min
Kde x je neznámá vzdálenost, kterou je třeba najít.
Pro řešení poměru lze použít pravidlo tří proporcí: a / b = c / d. v tomto úkolu známe a = 7, b = 20 a d = 35. Je třeba najít c (x km).
Platí pravidlo tří proporcí:
7 km / 20 min = x km / 35 min
Cyklista tak urazí vzdálenost 12,25 kilometru za 35 minut.
Způsob řešení problému
Abychom vyřešili problém s cyklistou, který ujel 7 kilometrů za 20 minut a musíme zjistit, kolik kilometrů ujede za 35 minut, můžeme použít proporce.
Vzhledem k tomu, že poměr času ke vzdálenosti bude pro daného cyklistu konstantní( při stejné rychlosti), můžeme zaznamenat:
20 min: 7 km = 35 min: x
Zde je X neznámá vzdálenost, kterou musí cyklista ujet za 35 minut.
Abychom našli hodnotu x, můžeme použít jednoduchý poměr:
20 * x = 7 * 35
Dále provádíme jednoduché výpočty:
20*x = 245
x = 245 / 20 = 12,25
Cyklista tak ujede 12,25 kilometru za 35 minut.
Hodnotu:
Rychlost: 7 km / 20 min
Vzorec pro výpočet vzdálenosti
Pro výpočet vzdálenosti, kterou cyklista ujede za určitou dobu, lze použít následující vzorec:
Vzdálenost = Rychlost × Čas
- Vzdálenost - význam, který chceme najít;
- Rychlost - rychlost, kterou se cyklista pohybuje (měřeno v kilometrech za hodinu);
- Čas - čas, za který cyklista ujede vzdálenost (měřeno v hodinách).
Pokud tedy cyklista ujede 7 kilometrů za 20 minut, můžeme tento vzorec použít k výpočtu vzdálenosti, kterou ujede za 35 minut. Nejprve musíte převést čas Z minut na hodiny:
35 minut = 35 ÷ 60 = 0.583 hodin
Poté pomocí vzorce můžeme vypočítat vzdálenost:
Vzdálenost = 7 km / h × 0.583 hodin
Vložením hodnot do vzorce a provedením výpočtů získáme:
Vzdálenost = 4.081 km
Cyklista tak ujede zhruba 4.081 kilometrů za 35 minut.
Výpočet pro 20 minut
Pokud cyklista ujede 7 km za 20 minut, můžeme tuto hodnotu použít k výpočtu rychlosti.
K nalezení vzdálenosti ujeté cyklistou za 35 minut použijeme proporce:
Pro řešení poměru najdeme hodnotu x:
Cyklista tak ujede 12,25 km za 35 minut.
Výpočet za 35 minut
K určení, kolik kilometrů cyklista urazí za 35 minut, lze využít proporce. Za 20 minut ujel 7 kilometrů. Pak můžete vytvořit následující poměr:
20 min = 7 km
Nyní je třeba vyjádřit počet kilometrů za 35 minut. K tomu použijeme pravidlo tří:
Po jednoduchém výpočtu získáme:
35 km = (35 min * 7 km) / 20 min
Cyklista tak ujede zhruba 12,25 kilometru za 35 minut.
Odpověď na úkol
Pro nalezení vzdálenosti, kterou cyklista urazil za 35 minut, lze použít proporce:
20 minut odpovídají 7 km,
35 minut odpovídají x km.
Poměr bude vypadat následovně:
Při rozhodování o tomto poměru získáme:
x = (35 * 7) / 20 = 12,25 km.
Cyklista tak ujede 12,25 km za 35 minut.
Příklad řešení problému
K vyřešení tohoto problému můžeme použít proporce, protože vzdálenost, čas a rychlost jsou vzájemně propojeny následovně: rychlost se rovná vzdálenosti dělené časem.
Použijeme poměr k rychlosti cyklisty:
35 min = 7 km
X min = y km
Kde x je hledaná vzdálenost a y je hledaný čas.
Poměr můžeme zaznamenat v následující podobě:
35 / 7 = x / y
Nyní můžeme vyřešit proporce nalezením hodnoty x:
35y = 7x
5y = x
Cyklista tak za 35 minut ujede 5 km.
Důležité body rozhodnutí
K vyřešení tohoto problému je třeba použít poměr mezi časem a vzdáleností, který lze označit následovně:
20 min: 7 km = 35 min: x km,
kde x je požadovaná vzdálenost, kterou je třeba najít.
Chcete-li najít hodnotu x, musíte nastavit proporce a vyřešit ji.
K tomu platí pravidlo tří: násobíme střední členy poměru a rovnáme součin k dílu extrémních členů:
7 km * 35 min = 20 min * x km.
Dále, Chcete-li najít hodnotu x, musíte oba členy rovnosti rozdělit na počet minut ve druhém multiplikátoru:
(7 km * 35 min) / 20 min = x km.
Takže cyklista ujede: x = (7 km * 35 min) / 20 min = 12.25 km.
Cyklista tak ujede 12,25 km za 35 minut.
Cvičení
Natáhněte nohy a procvičte si následující cvičení, abyste zlepšili svou vytrvalost na kole:
1. Intervalový trénink:
Rozdělte svůj trénink do časových úseků přesně tak, abyste střídali intenzivní a lehký cyklistický provoz. Vyzkoušejte například 1 minutu intenzivního šlapání a poté 2 minuty lehkého šlapání. Tuto sekvenci opakujte několikrát. Intervalový trénink vám pomůže zvýšit vaši rychlost a vytrvalost.
2. Horské stoupání:
Najděte kopcovitý terén a procvičte si stoupání. Pobyt v horách vyžaduje více úsilí a pomůže vám posílit nohy a plíce. Vydejte se na vrchol kopce s maximálním úsilím a poté sestup výjimečně kontrolovaným způsobem. Tento cyklus opakujte několikrát.
3. Dlouhé cesty:
Naplánujte si dlouhé cyklistické výlety, které trvají několik hodin. To pomůže zvýšit vaši vytrvalost a sílu. Začněte kratšími cestami a postupně zvyšujte délku a intenzitu jízdy.
4. Trénink na simulátoru:
Pokud je špatné počasí nebo nemáte přístup na silnice, můžete si zacvičit na rotopedu. To vám umožní udržet se ve formě a zlepšit vaši výdrž v bezpečném a kontrolovaném prostředí.
Pamatujte, že před zahájením tréninku je vždy důležité se zahřát a protáhnout. Ujistěte se, že jste bezpečně připevněni helmou a nosíte odpovídající vybavení na silnici. Užijte si trénink a nezapomeňte odpočívat.
Užitečné informace
K vyřešení tohoto problému je nutné použít jednoduchý matematický vzorec založený na poměru. Pokud cyklista za 20 minut ujede 7 kilometrů, lze předpokládat, že bude pokračovat stejnou rychlostí. Když to víme, můžeme najít vzdálenost, kterou ujede za 35 minut.
K tomu lze použít proporcionální poměr:
20 minut = 7 km
Abychom našli význam . je třeba nastavit proporce:
20 / 7 = 35 / .
Tento poměr pak lze vyřešit křížovou animací:
20 * . = 7 * 35
. = (7 * 35) / 20 = 12.25 km
Cyklista tak projede 12.25 km za 35 minut.