Plocha obdélníku - to je jeden z hlavních ukazatelů, které charakterizují danou geometrickou postavu. Lze ji určit pomocí znalosti délky a šířky obdélníku. Někdy však nastane situace, kdy je známá plocha a je nutné najít obvod obdélníku. Takový úkol může nastat například při stavbě oplocení pro zahradu nebo při hledání délky látky potřebné pro šití přehozů.
Obvod obdélníku je součtem délek všech jeho stran. Právě tento parametr umožňuje určit, kolik materiálu nebo plotové sítě bude potřeba k jeho oplocení. Chcete-li najít obvod obdélníku, musíte znát délku a šířku tvaru. Existuje však způsob, jak určit obvod čtverce, když je známa plocha obdélníku.
Vzorec pro určení obvodu čtverce, pokud je znám plocha obdélníku, má jednoduchý vzhled: P = 4√S, kde P - obvod čtverce, S - plocha obdélníku. Chcete-li použít tento vzorec, musíte extrahovat kořen z plochy obdélníku a výsledek vynásobit 4.
Jak najít obvod čtverce
Pokud je známa plocha čtverce, můžete najít její obvod pomocí následujícího vzorce:
obvod = 4 * odmocnina čtvereční plochy
Nechte plochu čtverce 36 centimetrů čtverečních. Chcete-li najít obvod, musíte vzít druhou odmocninu z plochy (odmocnina z 36 je 6) a vynásobit ji 4: obvod = 4 * 6 = 24 centimetrů.
Pokud je tedy známa plocha čtverce, lze obvod nalézt pomocí obvodového vzorce čtverce a známé plochy.
Vzorec a příklady
Pro výpočet obvodu čtverce podle známé plochy obdélníku existuje speciální vzorec. Obvod čtverce se rovná dvojnásobné odmocnině z plochy obdélníku:
P = 4 × √(S)
Kde P je obvod čtverce, s je plocha obdélníku.
Pokud je například plocha obdélníku 36 čtverečních jednotek, obvod čtverce bude:
P = 4 × √(36) = 4 × 6 = 24
Obvod čtverce tak bude 24 jednotek délky.
Propojení plochy obdélníku a jeho obvodu
Pro obdélník se známou plochou s a stranami a A b lze použít následující vzorec:
| Formule | Obvod |
|---|---|
| S = a * b | P = 2 * (a + b) |
Ze vzorce plochy obdélníku s = a * b můžeme vyjádřit jednu ze stran (například a) přes plochu a druhou stranu (b):
Vložením tohoto vzorce do obvodového vzorce získáme:
Nyní můžeme najít obvod obdélníku pomocí známé plochy a jedné z jejích stran.
Aplikace vzorce pro čtverec
Vzorec pro nalezení obvodu čtverce, když je známa jeho plocha, je velmi jednoduchý a snadno použitelný. Obvod čtverce se rovná dvojnásobné odmocnině z jeho plochy.
Podívejme se na příklad. Je známo, že plocha čtverce je 36 čtverečních jednotek. Abychom našli jeho obvod, použijeme vzorec a provedeme několik jednoduchých výpočtů.
| Daný: | Plocha čtverce = 36 čtverečních jednotek |
|---|---|
| Je třeba najít: | Obvod čtverce |
| Řešení: | Obvod = 2 × √Plocha |
| Počet: | Perimetr = 2 × √36 = 2 × 6 = 12 jednotky |
Obvod čtverce se stranou, jejíž plocha je 36 čtvercových jednotek, je tedy 12 jednotek.
Vzorec pro nalezení obvodu čtverce na jeho ploše je užitečným nástrojem, který lze použít k rychlému řešení různých problémů souvisejících s čtverci.