Obdélníkový lichoběžník - je to konvexní mnohoúhelník, který má dvě protilehlé strany rovnoběžné a jednu rovnoběžnou stranu (základnu) kolmou k bočním stranám. Zvláštností obdélníkového lichoběžníku je, že úhly mezi základnou a bočními stranami jsou měřeny 90 stupni.
Součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku závisí na počtu úhlů a jejich velikosti. Obdélníkový lichoběžník má pouze 4 rohy: dva vrcholy na základně a dva vrcholy na základně. Každý z těchto úhlů je měřen 90 stupni. Proto je součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku 360 stupňů.
Tato vlastnost obdélníkového lichoběžníku je důsledkem vlastnosti součtu úhlů v mnohoúhelníku. Celkový součet úhlů v konvexním mnohoúhelníku je (n-2) * 180 stupňů, kde n je počet úhlů. V případě obdélníkového lichoběžníku n = 4, takže (4-2) * 180 = 360 stupňů.
Co je součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku
Součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku je roven 360 stupňů.
Obdélníkový lichoběžník je čtyřúhelník, který má dva protilehlé úhly rovné (rovných 90 stupňům).
Součet všech úhlů v obdélníkovém lichoběžníku se tedy rovná součtu úhlů obdélníku, tedy 360 stupňů.
| Roh | Hodnota |
|---|---|
| Úhel A | 90 stupňů |
| Úhel B | 90 stupňů |
| Úhel C | (180-a) stupňů |
| Úhel D | (180-B) stupňů |
| Součet úhlů | 360 stupňů |
Součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku tedy bude vždy 360 stupňů Bez ohledu na velikost stran a úhlů, protože dva úhly jsou rovné a součet úhlů uvnitř trojúhelníku je také 180 stupňů.
Vlastnosti obdélníkového lichoběžníku
Důležité vlastnosti obdélníkového lichoběžníku:
- Součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku je také 360 stupňů jako v jakémkoli jiném čtyřúhelníku.
- Protilehlé strany pravoúhlého lichoběžníku jsou v délce stejné.
- Úhlopříčky obdélníkového lichoběžníku se navzájem rozdělují na polovinu.
- Výška obdélníkového lichoběžníku je kolmice spuštěná na jedné z rovnoběžných stran. Výška je také střední čárou, která spojuje poloviny neparallových stran.
- Oblast obdélníkového lichoběžníku lze nalézt podle vzorce: Plocha = (součet délek rovnoběžných stran) * (výška / 2).
Obdélníkový lichoběžník je základem pro různé typy lichoběžníků a znalost jeho vlastností pomáhá řešit problémy související s definováním úhlů, stran, úhlopříček a ploch lichoběžníků obecně.
Jak najít součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku
Součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku je 360 stupňů. Chcete-li najít tento součet, musíte vědět, že obdélníkový lichoběžník má dva pravé úhly, které se tvoří při průsečíku jeho bočních stran se základnami. Každý z těchto úhlů je 90 stupňů.
Také obdélníkový lichoběžník má dva rovnoběžné rohy, které se tvoří mezi jeho bočními stranami a bočními stranami rovného lichoběžníku. Z vlastností obdélníkového lichoběžníku vyplývá, že tyto úhly jsou také stejné.
Součet těchto čtyř úhlů by tedy byl 360 stupňů, protože každý úhel je 90 stupňů a jsou pouze čtyři.
Příklad výpočtu součtu úhlů
Pro obdélníkový lichoběžník existuje vzorec, který umožňuje vypočítat součet jeho úhlů. Tento vzorec je založen na poměru úhlů při rovnoběžných přímkách.
Vezměte obdélníkový lichoběžník ABCD:
| Roh | Označení | Hodnota |
|---|---|---|
| Úhel A | ∠A | 90° |
| Úhel B | ∠B | 90° |
| Úhel C | ∠C | není známo |
| Úhel D | ∠D | není známo |
Vzhledem k tomu, že obdélníkový lichoběžník má jeden pár rovnoběžných stran (AB a CD), úhly C a D jsou stejné.
Součet úhlů v obdélníkovém lichoběžníku se vypočítá podle vzorce:
Součet úhlů = úhel A + úhel B + úhel C + úhel D = 90° + 90° + úhel C + úhel D.
Vzhledem k tomu, že úhly C A D jsou si rovny, součet úhlů je roven:
Součet úhlů = 90° + 90° + 2 * úhel C.
Pro obdélníkový lichoběžník je tedy součet úhlů 360°.