Chcete-li na tuto otázku odpovědět, musíte si vzpomenout, jak se vypočítá plocha čtverce. Plocha čtverce se rovná čtverci délky jeho strany: S = A*a, kde S je plocha a A a je délka strany.
Předpokládejme, že původní délka strany čtverce je a. Pokud se strana zvětší o 20 procent, bude nová délka strany rovna (1 + 20/100) * a = 1.2 * a. nyní lze vypočítat novou plochu čtverce tak, že novou délku strany vložíte do vzorce: S' = (1.2*a)*(1.2*a) = 1.44*a*a.
Plocha náměstí se tak zvýší o 1,44 násobek. Chcete-li to vyjádřit v procentech, musíte uvést 1,44 procenta. Chcete-li to provést, musíte vypočítat rozdíl mezi 1.44 a 1, vynásobit jej 100 a přidat znaménko procenta: 1.44 - 1 = 0.44, 0.44*100 = 44%.
Zvětšení plochy náměstí
Pokud zvýšíte stranu čtverce o 20 procent, bude nová strana rovna 120 procentům původní strany. Plocha nového čtverce se bude rovnat dílu nové strany na sebe.
Pro výpočet zvětšení plochy čtverce najdeme součin 120 procent původní strany na 120 procent původní strany. Poté tento součin vydělíme plochou původního čtverce a vynásobíme 100 procent, abychom získali procentuální hodnotu zvětšení plochy.
Plocha náměstí se tak zvýší o 44 procent při zvýšení jeho strany o 20 procent.
Změny plochy náměstí při změně strany
S nárůstem strany náměstí o 20 procent se zvýší i jeho plocha. Ale jak přesně?
Chcete-li zjistit, o kolik procent se plocha čtverce zvětší, musíte použít vzorec: nová plocha = stará Plocha × (1 + procento zvětšení ÷ 100).
Pokud má tedy původní čtverec stranu a, pak je jeho plocha a × A = A2. Při zvýšení strany o 20 procent bude nová strana rovna a × (1 + 20 ÷ 100) = a × 1.2.
Nyní, abyste našli novou plochu, musíte vynásobit novou stranu čtverce sami na sebe: a × 1.2 × A × 1.2 = A2 × 1.2 × 1.2 = A2 × 1.44.
Plocha se tak zvýší na 1,44 násobek, což je 44 procent. To znamená, že plocha náměstí se zvýší o 44 procent při zvýšení jeho strany o 20 procent.
Výpočet zvětšení plochy
Pro výpočet zvětšení plochy čtverce při zvýšení jeho strany o 20 procent je nutné provést následující kroky:
- Najděte plochu původního čtverce pomocí vzorce s = a^2, Kde a je délka strany čtverce.
- Vypočítejte hodnotu 20 procent délky strany původního čtverce.
- Přidejte výslednou hodnotu k původní délce strany čtverce, abyste našli novou délku strany.
- Postavte novou délku strany na čtverec, abyste našli plochu nového čtverce.
- Vypočítejte rozdíl mezi rozlohou nového IC k jámám a původním čtvercům.
- Rozdělte výslednou hodnotu na plochu původního čtverce.
- Vynásobte výslednou hodnotu 100, abyste získali procentuální zvětšení plochy.
Chcete-li tedy zvětšit plochu čtverce zvýšením jeho strany o 20 procent, plocha se zvýší o určité procento, které lze vypočítat pomocí výše uvedené akční sekvence.