Počet plechovek konzerv se často ukazuje jako vzrušující otázka. Je obzvláště zajímavé vědět, kolik plechovek lze vytočit, pokud existují 3 krabice se stejným počtem plechovek. Abychom našli odpověď na tuto otázku, budeme muset použít matematickou logiku.
Řekněme, že každá krabička obsahuje x plechovky konzerv. Takže máme 3 krabice, takže máme 3 proměnné x. Abychom našli celkový počet plechovek, jednoduše sečteme počet plechovek z každé krabice.
Celkový počet plechovek (y) lze tedy vyjádřit následovně: y = x + x + x nebo, co je stejné, y = 3x.
Nyní víme, že každá krabice obsahuje stejný počet plechovek, takže lze předpokládat, že x rovná se určitému číslu. Ale v tuto chvíli bez dalších informací nemůžeme potvrdit přesnou hodnotu x. Můžeme však najít poměr počtu plechovek v krabicích k počtu krabic a použít je k vyřešení problému.
Počet plechovek konzerv v krabicích: matematický úkol
Vezměte si krabice, z nichž každá obsahuje stejný počet plechovek konzerv. Úkol je stanoven následovně: kolik plechovek bude ve třech krabicích, pokud máme celkem 4 krabice konzerv?
K řešení tohoto problému můžeme použít jednoduchý matematický přístup. Pokud máme 4 krabice se stejným počtem plechovek konzerv, pak každá krabice bude obsahovat:
Počet plechovek konzerv = celkový počet plechovek / celkový počet krabic = 4 / 3 = 1.33 (plechovek)
Protože však počet plechovek nemůže být zlomkové číslo, můžeme jej zaokrouhlit na nejbližší celé číslo. V tomto případě bude každá ze tří krabic obsahovat 1 plechovku konzerv.
Takže 3 krabice 4 se stejným počtem plechovek budou obsahovat 3 plechovky konzerv.
Počáteční podmínky úkolu
Tento úkol obsahuje 3 krabice, z nichž každá obsahuje stejný počet plechovek konzerv. Zajímá nás, kolik plechovek konzerv je v každé krabici.
Řekněme, že celkový počet plechovek konzerv je X.rozdělením těchto sklenic mezi tři krabice můžeme předpokládat, že každá krabice obsahuje y plechovek konzerv.
Tímto způsobem lze otázku přeformulovat: jakou hodnotu má Y, pokud se celkový počet plechovek konzerv rovná x?
| Krabice | Počet plechovek konzerv |
|---|---|
| 1 | Y |
| 2 | Y |
| 3 | Y |
Můžeme použít algebraickou rovnici k nalezení hodnoty Y. podmínkou je, že celkový počet plechovek konzerv je X, takže lze zapsat:
Takže jsme dostali rovnici:
Z toho vyplývá,že každá krabice musí obsahovat X / 3 plechovky konzerv.
Jak najít řešení?
K nalezení řešení problému, kolik plechovek konzerv je obsaženo ve třech krabicích, které mají stejný počet, je třeba použít jednoduchý matematický přístup.
Předpokládejme, že každá krabice obsahuje určitý počet plechovek konzerv, které označíme jako X.Pokud tedy jedna krabice obsahuje X plechovek, pak tři krabice budou mít X + X + X, tedy 3x plechovek.
Chcete-li tedy najít řešení problému, musíte počet plechovek v jedné krabici vynásobit počtem krabic. V tomto případě 3 krabice, takže řešení bude 3x.
Příklad:
Předpokládejme, že každá krabice obsahuje 5 plechovek konzerv. Pak bude celkový počet plechovek ve třech krabicích 5 + 5 + 5 tedy 15 plechovek.
Řešením problému je tedy vynásobit počet plechovek v jedné krabici počtem krabic.
Příklad výpočtu
Řekněme,že v každé krabici je stejný počet plechovek konzerv. Víme, že ve 3 krabicích jsou 4 plechovky konzerv. Celkový počet plechovek konzerv se tedy rovná:
- V 1 krabičce - 4 plechovky konzerv
- Ve 2. krabici-4 plechovky konzerv
- Ve 3. krabici-4 plechovky konzerv
Chcete-li zjistit celkový počet plechovek, musíte složit počet plechovek v každé krabici: 4 + 4 + 4 = 12 plechovek konzerv.
Odpověď na úkol
K vyřešení tohoto problému je třeba vzít v úvahu, že každá ze 3 krabic obsahuje stejný počet plechovek konzerv. Takže počet plechovek v každé krabici bude stejný.
Takže označíme tento počet plechovek v každé krabici za X. pak lze celkový počet plechovek vyjádřit jako součin počtu krabic a počtu plechovek v každé krabici: x * 3.
Je také dáno, že počet plechovek ve 3 krabicích se rovná 4. To je:
Vyřešíme tuto rovnici. K tomu rozdělíme obě části rovnice na 3:
Získáme, že počet plechovek v každé krabici je 4/3 nebo 1 celá plechovka a 1/3 plechovky. Není však možné mít zlomkovou část banky. Správná odpověď tedy zní, že v každé krabici bude 1 plechovka konzerv.