V 6. třídě se studenti poprvé seznámí s geometrií a začnou studovat čtvercovou plochu. Jedním z důležitých pojmů, které studují, je poměr ploch dvou čtverců.
Jaký je poměr ploch? Poměr ploch je číselná hodnota, která určuje, o kolik je jedna plocha větší nebo menší než druhá. Pokud máme například dva čtverce, jeden se stranou 4 cm a druhý se stranou 2 cm, pak poměr ploch těchto čtverců bude 4:1.
Jak zjistíte poměr čtvercových ploch? K tomu je třeba zvážit vzorce pro nalezení čtvercové plochy. Čtverec lze nalézt tak, že jeho stranu postavíte na čtverec. Řekněme, že máme čtverec se stranou a. pak by jeho plocha byla a 2 . Pokud máme dva čtverce s odpovídajícími stranami a A b, pak poměr ploch těchto čtverců lze nalézt podle vzorce a 2 / b 2 .
Čtvercová plocha: definice a vzorec
Vzorec pro výpočet plochy čtverce je s = a * a, kde S je plocha čtverce a je délka jeho strany.
Chcete-li najít plochu čtverce, musíte znát délku jeho strany. Délka všech stran čtverce je stejná.
Pokud je například strana čtverce 5 cm, pak pro výpočet její plochy musíte vynásobit 5 krát 5, což nám poskytne výsledek 25 centimetrů čtverečních.
| Strana čtverce (a) | Plocha čtverce (s) |
|---|---|
| 1 cm | 1 centimetr čtvereční |
| 2 cm | 4 centimetry čtvereční |
| 3 cm | 9 čtverečních centimetrů |
| 4 cm | 16 čtverečních centimetrů |
| 5 cm | 25 čtverečních centimetrů |
Plocha čtverce se tak zvětšuje na druhou poměr délky jeho strany.
Pomocí vzorce pro výpočet plochy čtverce můžete snadno najít plochu čtverců různých velikostí.
Koncept čtvercové plochy
Čtverec je postava se čtyřmi stejnými stranami a čtyřmi přímými úhly. Plocha čtverce se vypočítá podle vzorce: Plocha = strana × strana. To znamená, že chcete-li najít plochu čtverce, musíte vynásobit délku jedné z jeho stran délkou stejné strany.
Pokud je například strana čtverce 5 cm, pak její plocha bude 5 cm × 5 cm = 25 cm2.
Poměr čtvercových ploch lze nalézt porovnáním jejich rozlohy. Pokud máme dva čtverce a plocha jednoho čtverce je dvakrát větší než plocha druhého, pak poměr ploch bude 2:1. Pokud je plocha jednoho čtverce třikrát větší než plocha druhého, poměr ploch bude 3:1 a tak dále.
Pochopení pojmu čtvercová plocha spolu s rozebíráním příkladů pomůže studentům snáze vstřebat materiál a začít řešit složitější úkoly.
Vzorec pro výpočet čtvercové plochy
Plochu čtverce lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce:
Plocha = strana × strana, nebo S = A × a.
Kde a je délka strany čtverce.
Pokud je například strana čtverce 5 centimetrů, pak plocha bude:
S = 5 × 5 = 25 centimetrů čtverečních.
Chcete-li tedy vypočítat plochu čtverce, musíte znát délku jedné z jejích stran a použít vzorec S = A × a.
Poměr ploch dvou čtverců: definice a výpočet
Pro výpočet poměru ploch dvou čtverců je nutné znát jejich strany. Plochu čtverce lze nalézt vztyčením jeho strany na čtverec. Pokud je například strana čtverce 4 cm, její plocha bude 4 * 4 = 16 cm2.
K určení poměru ploch dvou čtverců stačí rozdělit plochu jednoho čtverce na plochu druhého. Pokud má například jeden čtverec plochu 16 cm2 a druhý 25 cm2, pak bude poměr ploch 16/25.
Chcete-li jednoduše definovat zlomek, můžete snížit čitatel a jmenovatel zlomku na jejich největší společný dělitel. Pokud je čitatel a jmenovatel například 4, lze zlomek zkrátit na 1/1.
Poměr ploch může být větší než 1, menší než 1 nebo roven 1. Pokud je poměr větší než 1, znamená to, že plocha prvního čtverce je větší než plocha druhého čtverce. Pokud je poměr menší než 1, znamená to, že plocha prvního čtverce je menší než plocha druhého čtverce. Pokud je poměr 1, znamená to, že plochy dvou čtverců jsou stejné.