Plocha je veličina, která měří, kolik plochy zabírá povrch jakéhokoli objektu. V matematice můžeme vypočítat plochu mnoha geometrických tvarů, včetně pravoúhlých rovnoběžek. Obdélníkový rovnoběžek je trojrozměrný obrazec se šesti obdélníkovými plochami. Má tři páry rovnoběžných ploch a každá hrana je obdélníková. V tomto článku se podíváme na metody výpočtu plochy obdélníkového rovnoběžníku pro žáky páté třídy.
Vzorec pro výpočet plochy pravoúhlého rovnoběžníku je založen na jednoduchém principu-násobení dvou stran nebo ploch rovnoběžek. Plocha každé jednotlivé plochy je vynásobením délky šířkou. Poté, abychom našli celkovou plochu celého rovnoběžek, složíme plochy každé plochy. Vzorec by tedy vypadal následovně: Plocha obdélníkového rovnoběžníku = 2LW + 2LH + 2WH, kde l je délka, W je šířka a h je výška rovnoběžníku.
Podívejme se na příklad. Předpokládejme, že máme obdélníkový rovnoběžník s následujícími rozměry: délka-5 cm, šířka - 3 cm a výška - 2 cm. Abychom našli plochu tohoto rovnoběžníku, použijeme vzorec: Plocha = 2LW + 2LH + 2WH.
Jak najdu plochu obdélníkového rovnoběžníku?
Vzorec pro nalezení plochy rovnoběžníku:
S = 2 * (a * b + a * h + b * h)
S - Plocha rovnoběžníku;
a - délka jedné z tváří;
b - šířka jedné z ploch;
h - výška rovnoběžníku.
Chcete-li najít plochu obdélníkového rovnoběžníku:
- Změřte délku jedné z ploch (strana a) rovnoběžníku.
- Změřte šířku jedné z ploch (strana b) rovnoběžky.
- Změřte výšku (h) rovnoběžky.
- Vložte hodnoty a, b a h do vzorce.
- Vypočítejte plochu podle vzorce: s = 2 *(a * b + a * H + b * h).
Nyní víte, jak najít plochu obdélníkového rovnoběžníku pomocí vzorce.
Pamatujte, že jednotky měření by měly být stejné pro všechny strany rovnoběžky před vložením hodnot do vzorce.
Třída formule-podrobný průvodce 2025
Plocha pravoúhlého rovnoběžníku se vypočítá podle vzorce: s = 2 * (a * b + A * c + b * c), kde a, b A c jsou délky jeho stran. Tento vzorec umožňuje najít plochu všech šesti ploch rovnoběžek.
Podívejme se, jak tento vzorec použít na příkladu. Předpokládejme, že máme obdélníkový rovnoběžník s délkou stran a = 4, b = 3 A c = 2. Chcete-li najít jeho plochu, vložte hodnoty do vzorce:
S = 2 * (4 * 3 + 4 * 2 + 3 * 2) = 2 * (12 + 8 + 6) = 2 * 26 = 52
Plocha tohoto obdélníkového rovnoběžníku je tedy 52 čtvercových jednotek. Pamatujte, že plocha se měří v jednotkách čtverečních, takže při řešení problémů vždy věnujte pozornost jednotkám měření.
Nyní víte, jak najít plochu obdélníkového rovnoběžníku pomocí vzorce. Nezapomeňte cvičit, abyste si upevnili získané znalosti. Hodně štěstí při studiu matematiky!
Definice pravoúhlého rovnoběžníku
Obdélníkový rovnoběžek má šest tváří, dvanáct hran a osm vrcholů. Délky žeber mohou být různé, ale protilehlá žebra jsou rovnoběžná a rovnoběžná s délkou.
Příklady pravoúhlých rovnoběžek:
1. Krabice od knih. Krabice, do které jsou knihy zabaleny, má často tvar obdélníkového rovnoběžníku. Má všechny hrany obdélníky a rohy jsou rovné.
2. Kostka. Kostka je soukromý případ obdélníkového rovnoběžníku, který má všechna žebra stejně dlouhá. Má také všechny plochy obdélníky a rohy jsou rovné.
Pro výpočet plochy obdélníkového rovnoběžníku je nutné znát délku jeho tří žeber. Vzorec pro nalezení plochy pravoúhlého rovnoběžníku je následující:
Plocha = 2*(plocha jedné plochy) + 2*(Plocha druhé plochy) + 2*(Plocha třetí plochy)
Chcete-li tedy najít plochu obdélníkového rovnoběžníku, vynásobte plochu jedné plochy 2, plochu druhé plochy 2 a plochu třetí plochy 2 a poté sečtěte výsledné hodnoty.
Vzorec plochy obdélníkového rovnoběžníku
Plochu obdélníkového rovnoběžníku lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce:
| Plocha bočního povrchu | : | 2 * (Délka * šířka + délka * výška + šířka * výška) |
| Plocha základny | : | délka * šířka |
| Plocha všech ploch (Plná Plocha) | : | 2 * (plocha základny + plocha bočního povrchu) |
Chcete-li najít plochu obdélníkového rovnoběžníku, musíte znát jeho rozměry: délku, šířku a výšku. Poté použijte příslušný vzorec k výpočtu požadované plochy.
Například pro obdélníkový rovnoběžník s délkou 5 cm, šířkou 3 cm a výškou 2 cm lze vypočítat:
Plocha základny: 5 cm * 3 cm = 15 cm2
Plocha bočního povrchu: 2 * (5 cm * 3 cm + 5 cm * 2 cm + 3 cm * 2 cm) = 2 * (15 cm2 + 10 cm2 + 6 cm2) = 2 * 31 cm2 = 62 cm2
Plocha všech ploch: 2 * (15 cm2 + 62 cm2) = 2 * 77 cm2 = 154 cm2
Plocha obdélníkového rovnoběžníku je tedy 154 cm2.
Příklady výpočtu plochy obdélníkového rovnoběžníku
Příklad 1:
Je to obdélníkový rovnoběžník s délkou 6 cm, šířkou 4 cm a výškou 3 cm. Chcete-li najít plochu rovnoběžníku, musíte vynásobit součet délky, šířky a výšky 2:
Náměstí = (6 + 4 + 3) * 2 = 26 viz 2 .
Příklad 2:
Nechte tento obdélníkový rovnoběžník se stranami 10 cm, 8 cm a 5 cm. pro výpočet plochy plochy je nutné vynásobit součet všech stran 2:
Náměstí = (10 + 8 + 5) * 2 = 46 viz 2 .
Příklad 3:
Parametry dalšího pravoúhlého rovnoběžníku jsou 12 cm, 7 cm a 9 cm. Chcete-li získat povrchovou plochu, musíte vynásobit součet stran 2:
Náměstí = (12 + 7 + 9) * 2 = 56 viz 2 .
Příklad 4:
Řekněme, že rozměry obdélníkového rovnoběžníku jsou 3 cm, 5 cm a 4 cm. Chcete-li najít plochu, musíte vynásobit součet všech stran 2:
Náměstí = (3 + 5 + 4) * 2 = 24 viz 2 .
Příklad 5:
Nechte nastavit obdélníkový rovnoběžník se stranami 9 cm, 6 cm a 11 cm. pro výpočet plochy plochy musíte vynásobit součet délky, šířky a výšky 2:
Náměstí = (9 + 6 + 11) * 2 = 52 viz 2 .
Praktické využití plochy obdélníkového rovnoběžníku
Při stavbě hraje významnou roli Plocha obdélníkového rovnoběžníku. Například při plánování obložení stěn nebo podlah je nutné přesně znát povrchovou plochu, abyste určili množství materiálu potřebného k pokrytí. Plocha se také použije při výpočtu objemu místností, ve kterých bude probíhat pokládka podlahy nebo instalace nábytku.
V každodenním životě lze plochu obdélníkového rovnoběžníku použít při nákupu tapet, laminátů, koberců a dalších dokončovacích materiálů. Znalost oblasti pomůže určit potřebné množství těchto materiálů, aby se zabránilo neočekávaným nákladům.
Kromě toho se v geometrii Plocha obdélníkového rovnoběžníku používá k řešení různých problémů. Například při pohledu na obdélníkový rovnoběžník jako objemové těleso umožňuje oblast jeho bočního povrchu najít jeho objem. To je užitečné při studiu objemů kapalin nebo pevných látek s danými rozměry.
Plocha obdélníkového rovnoběžníku má tedy praktické využití v různých oblastech našeho života. Pomáhá řešit problémy ve stavebnictví, interiérovém designu, ale také při nákupu a racionálním používání různých materiálů.