Rovnoramenný trojúhelník - je to trojúhelník, který má dvě strany stejné. Takový trojúhelník má mnoho zajímavých vlastností a vzorců, včetně vzorce pro nalezení jeho plochy bez použití výšky.
Základ a strany - základní prvky rovnoramenného trojúhelníku. Základna je jednou ze stran trojúhelníku, o který se opírá výška. Ostatní dvě strany jsou si rovny a nazývají se rovnocenné strany.
Vzorec pro nalezení plochy rovnoramenný trojúhelník bez použití výšky je založen na Pythagorově větě. Podle tohoto vzorce se plocha trojúhelníku rovná polovině součinu délky základny na délku bissektriky nakreslené na stejné strany.
Tedy, ve vzorci pro nalezení plochy rovnoramenného trojúhelníku bez výšky na straně a základně se plocha rovná polovině součinu délky základny na délku bissektriky. Tento vzorec nám umožňuje efektivně najít plochu trojúhelníku pouze pomocí známých stran a nevyžaduje výpočet výšky.
Vzorec pro nalezení plochy rovnoramenného trojúhelníku
Oblast rovnoramenného trojúhelníku lze nalézt pomocí Geronova vzorce. Tento vzorec umožňuje najít plochu trojúhelníku, znát délky jeho stran a semiperimetr.
Poloperimetr rovnoramenného trojúhelníku lze nalézt rozdělením součtu délek všech tří stran na 2.
Strany rovnoramenného trojúhelníku jsou označeny písmeny a, b A c, kde a A b jsou stejné strany a c je základna trojúhelníku.
Geronův vzorec pro nalezení plochy rovnoramenného trojúhelníku:
S = (b/4) * sqrt(4a^2 - b^2)
- S-plocha trojúhelníku
- a-délka rovných stran
- b-délka základny trojúhelníku
- sqrt-funkce extrakce odmocniny
Pomocí tohoto vzorce lze snadno vypočítat plochu rovnoramenného trojúhelníku, protože znáte hodnoty jeho stran.
Rovnoramenný trojúhelník: definice a vlastnosti
| AB | - základna trojúhelníku |
| AC | - rovné strany |
| BC | - rovné strany |
| h | - výška snížená o základnu |
Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku:
- Strany jsou si rovny: AC = BC.
- Úhly na základně jsou si rovny: ∠BAC = ∠BCA.
- Výška spuštěná na základně je bissectris úhlu při základně.
- Medián vedený z vrcholu k základně je výška a bissectris úhlu na základně.
Vzorec pro nalezení plochy rovnoramenného trojúhelníku bez výšky na straně a základně:
Plocha trojúhelníku se vypočítá podle vzorce: S = 0.5 * AB * AC.
Vzorec plochy trojúhelníku bez výšky
Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku bez výšky na straně a základně:
| Náměstí (S) | = | 0,5 * strana (a) * základna (b) |
- Oblast (s) - hodnota, kterou hledáme;
- Strana (a) - délka kterékoli ze dvou stran, které jsou základem trojúhelníku;
- Základna (b) je délka druhé strany, která je také základem trojúhelníku.
Příklad použití vzorce:
Nechť délka strany trojúhelníku (a) je 5 cm a délka základny (b) je 8 cm. pak bude plocha trojúhelníku (s) :
| Náměstí (S) | = | 0,5 * 5 * 8 | = | 20 cm2 |
Plocha rovnoramenného trojúhelníku bez použití výšky je tedy 20 centimetrů čtverečních.
Řešení příkladu umístění náměstí
Vezměme si příklad, jak najít plochu rovnoramenného trojúhelníku bez výšky na straně a základně:
- Je nastaven rovnoramenný trojúhelník ABC se stranou a a základnou b.
- Najdeme semiperimetr trojúhelníku pomocí vzorce: semiperimetr = (a + b + b) / 2.
- Vypočítáme rozdíl mezi polovodičovým a bočním a.
- Najdeme plochu trojúhelníku pomocí Geronova vzorce: Plocha = sqrt (semiperimetr * (semiperimetr - a) * (semiperimetr - b) * (semiperimetr - b))).
Pomocí dat vzorce lze tedy vyřešit problém najít plochu rovnoramenného trojúhelníku bez výšky na straně a základně.